题目内容
【题目】如图所示，轻质杠杆 AD放在钢制水平凹槽 BC中，杠杆 AD能以 B点或 C点为支点在水平面内转动。AB=2BC=2CD=0.4m， D端挂有一重物，现在A点施加一个竖直向下力 F， 使得杠杆保持水平平衡。求：
①重物为 10 牛，能保持杠杆水平平衡的最大力 F 。
②若重物为 6 牛，能保持杠杆水平平衡的最小值 F。
③若施加在杠杆上的力 F 在某一范围内变化，能使得杠杆保持水平平衡，且这个范围内的力最大变化量
， 求重物的重力 G。
【答案】①10N；②2N；③18N
【解析】
①当AD杆水平平衡时，则以B为支点时，动力臂为AB，阻力臂为
则根据杠杆平衡条件可知
所以
若以C为支点时，动力臂为
阻力臂CD=0.2m；则根据杠杆平衡条件得
所以
所以，以B为支点时杠杆A端的拉力的最大为10N。
②由①可知，以C为支点时，拉力F最小，根据杠杆平衡条件得
所以
能保持杠杆水平平衡的最小值是2N。
③由①可得，以B为支点时，拉力F等于G，以C为支点时，拉力F最小，等于
，拉力最大变化量
，即
解之得G=18N。
答：①重物为 10 牛，能保持杠杆水平平衡的最大力 F 是10N。
②若重物为 6 牛，能保持杠杆水平平衡的最小值 F是2N。
③重物的重力 G是18N。
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