Question

8．在“验证凸透镜成像规律”实验中，某小组同学利用焦距为10 厘米的凸透镜、高为3厘米的发光体，光屏和光具座进行实验，将测得的物距u、像距v 以及所成像的高L_像分别记录在下表中．在验证得到凸透镜成像的初步规律后，为了进一步研究，他们进行适量的运算，将结果分别记录在下表的后两列中．

实验序号	物距u（厘米）	像距v（厘米）	像高L像（厘米）	像距与物距之比（v/u）	物距与像距之和（u+v）（厘米）
1	60.0	12.0	0.60	0.20	72.0
2	50.0	12.5	0.75	0.25	62.5
3	30.0	15.0	1.50	0.50	45.0
4	18.0	22.5	3.75	1.25	40.5
5	16.0	26.7	5.00	1.67	42.7
6	14.0	35.0	7.50	2.50	49.0

（1）实验时，应调节发光体、凸透镜、光屏，使它们的中心大致在同一高度；若某小组的凸透镜有点破损，则成的像是完整（选填“完整”或“不完整”）；
（2）分析实验1、2、3的数据，发现当物距u大于2倍焦距时，像距v位置在f和2f范围；此时，凸透镜成缩小（选填“放大”、“缩小”或“等大”）的实像；分析实验4、5、6的数据发现，当物距u大于1倍焦距小于2倍焦距时，物距u越大，物距与像距之和v+u越大（选填“大”或“小”）；
（3）分析实验序号1-6 的数据，比较像高L_像与v/u 的变化情况，可得出它们的初步关系是：凸透镜成像时，同一发光体像高L_高与$\frac{v}{u}$成正比．

Answer 1

分析 （1）根据凸透镜成像规律的实验要求，必须将烛焰、凸透镜、光屏三者的中心放在同一高度上，为了使像呈在光屏的中心；如果凸透镜的口径大，透过的光多，像就亮；由于不慎将透镜的上沿摔掉一块，口径小，透过的光少，像就暗．
（2）分析实验1、2、3的数据可知像距的取值范围；根据像高与物高的关系分析像的性质；根据表格中u的取值范围分析v+u的变化；
（3）根据像的高度和$\frac{v}{u}$及分析．

解答 解：（1）实验时，蜡烛、凸透镜、光屏依次安装在光具座上，使烛焰中心、凸透镜光心、光屏中心调整到同一高度，其目的是使像呈在光屏的中央位置．便于观察像的性质；凸透镜有点破损时，只是去掉了该点发出的成像光线的一部分，通过凸透镜的下部的那部分光线仍能成像在光屏上，所以成像的性质不变，由于通过的光在减少，所以像的亮度变暗；
（2）凸透镜的焦距为10cm，二倍焦距为20cm；分析实验1、2、3的数据，发现当物距u大于2倍焦距时，像距v位置在f和2f之间；物体的高度为3cm，像的高度都小于3cm，成的是缩小的实像；
分析实验4、5、6的数据发现，当物距u大于1倍焦距小于2倍焦距时，物距u越大，物距与像距之和v+u越小；
（3）由表格中的信息可知，当像高变为原来的几倍时，像距与物距之比也会变为原来的几倍，即同一发光体像高L_高与$\frac{v}{u}$成正比．
故答案为：（1）同一高度；完整；（2）f；2f；缩小； 大；（3）同一发光体像高L_高与$\frac{v}{u}$成正比．

点评 凸透镜成像的三种情况和凸透镜成实像时，物距减小，像距增大，像增大，这两个知识点是凸透镜成像习题的重要依据，一定要正确理解记忆．