Question

18．在“阿基米德解开王冠之谜”的故事中，若王冠的质量为900g，浸没在水中称量时，王冠重8.5N，则这顶王冠在水中所受的浮力为0.5N，王冠的密度是18×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）已知王冠的质量，可求其重力，要算王冠受到的浮力，可根据弹簧秤测量法去计算：F_浮=G-F_示；
（2）根据阿基米德原理求出王冠的体积，由密度公式求出密度．

解答 解：王冠的重力：G=mg=0.9kg×10N/kg=9N；
王冠浸在液体中后，弹簧秤的示数减小，这是因为王冠此时受到了液体对它向上的浮力作用，
王冠所受的浮力大小：F_浮=G-F_示=9N-8.5N=0.5N，
由F_浮=ρ_液gV_排得，王冠的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.5N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.5×10^-4m³；
则ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.9kg}{0.5×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=18×10³kg/m³．
故答案为：0.5；18×10³．

点评 用弹簧秤测量浮力，在很多浮力计算题和实验题中都会经常出现，一定要掌握．本题还考查了阿基米德原理的应用，计算王冠的密度关键是根据浮力知识得出王冠的体积．