Question

15．2400年前，我国的学者墨翟做了世界上第一个小孔成像的实验，解释了小孔成像的原理．小明同学将两个长度均为50cm，直径为5cm的直筒套在一起，做成如图的仪器（M筒的直径稍大，可以套在N筒上并能前后移动）．
（1）小孔所成像的形状与小孔的形状无关（选填“有关”或“无关”）．
（2）若直筒M、N位置不动，让物体远离N筒，则像变小（选填“变大”“不变”或“变小”）．
（3）十五的夜晚，将小孔对准明月，测得月亮最大像的直径是9mm，已知月球到地球的距离为3.8×10⁵km．月球的直径约为3.42×10³km．

Answer 1

分析 （1）光在同种均匀物质中沿直线传播，小孔所成的像与物体本身形状相似；
（2）可利用三角形相似的性质解答后面两个问题．

解答 解：（1）由于小孔所成的像是光的直线传播造成的；小孔所成的像是物体本身的像，与小孔的形状无关；
（2）见下图：若直筒M、N位置不动，让物体远离N筒，像仍然成在M筒的右侧，像距不变；让物体远离N筒，△AOB与△A′OB′的相似比变大，AB大小不变，则像变小；
（3）见下图：要使月亮所成的像最大，则MN=OD=50cm+50cm=100cm=1m，
根据相似三角形的性质，$\frac{OC}{OD}$=$\frac{AB}{{A}^{′}{B}^{′}}$，$\frac{3.8×1{0}^{8}m}{1m}$=$\frac{AB}{9×1{0}^{-3}m}$，
解得：AB=3.42×10⁶m=3.42×10³km．

故答案为：（1）无关；（2）变小；（3）3.42×10³．

点评 分析“小孔成像”时，对小孔的要求是小孔应很小，如果小孔过大，则通过的是大面积的光束，不再呈现小孔成像现象；小孔成像说明光具有沿直线传播特点．