题目内容

【题目】天然水流蕴藏着巨大的能量,是人类可以利用的重要能源之一。兴建水电站可以把天然水流蕴藏着的巨大能量转换成电能,是水能利用的主要形式。有一处水利工程,在河流上修建了115m高的拦河大坝,如图所示。年平均水流总量为3×1010m3.该水利工程的主要任务包括防洪、发电和航运,在发电方面,年平均发电总量为6×109kWh.现安装水轮发电机20台,每台水轮发电机装机容量(即发电功率)为9.26×104kW.(水的密度为1.0×103kg/m3,g取10N/kg)求:

(1)年平均水流总量所受的重力;

(2)若上、下游水位差为100m,年平均水流总量做的总功及转化为电能的效率;

(3)若每台发电机平均年发电时间为180天,则平均每天约有多少台发电机在工作。

【答案】(1)3×1014N;(2)3×1016J、72%;(3)15台

【解析】解:

(1)年平均水流总量所受的重力:

G=mg=ρVg=1.0×103kg/m3×3×1010m3×10N/kg=3×1014N;

(2)年平均水流总量做的总功:,

年平均发电总量:

W电=6×109kWh=6×109×3.6×106J=2.16×1016J,

所以转化为电能的效率:

η==×100%=72%;

(3)若每台发电机平均年发电时间为180天,

则每天发电量:

W电′==×108kWh,

每台水轮发电机发电量:

W电″=Pt=9.26×104kW×24h=2.2224×106kWh,

需要发动机数量:

n=≈15(台)。

答:(1)年平均水流总量所受的重力为3×1014N;

(2)若上、下游水位差为100m,年平均水流总量做的总功、转化为电能的效率分别为3×1016J、72%;

(3)若每台发电机平均年发电时间为180天,则平均每天约有15台发电机在工作。

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