Question

如图所示的电路中，电流表使用0.6A量程，电压表使用15V量程，电源电压为36V，R₁为定值电阻，R₂为滑动变阻器，当R₂接入电路的电阻是24Ω时，电流表的示数是0.5A，现通过调节R₂来改变通过R₁的 电流，但必须保证电流表不超过其量程，问：
（1）R₁的阻值是多大？
（2）R₂接入电路的阻值最小不能小于多少？
（3）R₂取最小值时，电压表的读数是多大？

Answer 1

分析：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当R₂接入电路的电阻是24Ω时，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，根据电阻的串联求出R₁的阻值；
（2）当电流表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，根据电阻的串联求出其大小；
（3）根据欧姆定律求出R₂取最小值时，电压表的读数．

解答：解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当R₂接入电路的电阻是24Ω时，
根据欧姆定律可得，电路中的总电阻：
R=

U

I

=

36V

0.5A

=72Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴R₁的阻值：
R₁=R-R₂=72Ω-24Ω=48Ω；
（2）当电流表的示数为0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
此时电路中的总电阻：
R′=

U

I′

=

36V

0.6A

=60Ω，
R₂接入电路的阻值最小值：
R_2min=R′-R₂=60Ω-48Ω=12Ω；
（3）R₂取最小值时，电压表的读数：
U₂′=I′×R_2min=0.6A×12Ω=7.2V．
答：（1）R₁的阻值是48Ω；
（2）R₂接入电路的阻值最小不能小于12Ω；
（3）R₂取最小值时，电压表的读数是7.2V．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是知道电流表的示数最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最小．