题目内容
7．
有一质量为0.12kg的圆柱体空玻璃瓶，按如图所示方式放置在水平桌面上，它的底面积为3×10-3m2，当瓶内装满水时，瓶中水的质量为0.33kg（g取10N/kg）．求：（1）玻璃瓶内水的体积；
（2）装满水后玻璃瓶对水平桌面的压强；
（3）在此空瓶中装入一些金属颗粒，测得瓶和金属颗粒的总质量为0.51kg．若再在这个瓶中装满水，此时瓶、金属颗粒和水的总质量为0.79kg，求金属颗粒的密度．
分析 （1）玻璃瓶内水的体积由水的密度和水的质量，由密度公式变形即可求出．
（2）由瓶和水的总质量可求出装满水后玻璃瓶的总重力即为装满水后玻璃瓶对水平桌面的压力，已知它的底面积，再利用压强公式便可求出装满水后玻璃瓶对水平桌面的压强．
（3）瓶和金属颗粒的总质量求出金属颗粒的质量，再根据此时瓶、金属颗粒和水的总质量为0.79千克和水的密度求出此时水的体积，再由金属颗粒和水的总体积减去此时水的体积即为金属颗粒的体积，再由密度公式便可求出金属颗粒的密度
解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得水的体积（即瓶子的容积V）：
V水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.33kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3.3×10-4m3；
（2）装满水后玻璃瓶对水平桌面的压力：
F压=G瓶+G水=（m瓶+m水）g=（0.12kg+0.33kg）×10N/kg=4.5N，
玻璃瓶对水平桌面的压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{4.5N}{3×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1500Pa；
（3）金属颗粒的质量：m金=m瓶+金-m瓶=0.51kg-0.12kg=0.39kg，
此时瓶中水的体积：
V水'=$\frac{{m}_{水}′}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.79kg-0.51kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2.8×10-4m3，
金属块的体积：
V金=V-V水'=3.3×10-4m3-2.8×10-4m3=0.5×10-4m3，
金属块的密度：
ρ金=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{0.39kg}{0.5×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=7.8×103kg/m3．
答：（1）玻璃瓶内水的体积为3.3×10-4m3；
（2）装满水后玻璃瓶对水平桌面的压强为1500Pa；
（3）金属颗粒的密度为7.8×103kg/m3．
点评 本题综合了质量、密度、体积的有关知识，特别是密度的概念．密度的公式及运用密度的公式ρ=$\frac{m}{V}$和其变形式是重点，综合考查了运用公式进行计算的能力．
| A． | 水坝建成上窄下宽的形状，是 由于水对坝的压强随深度的增加而增大 | |
| B． | 大气压强随着海拔高度的增加而增大 | |
| C． | 飞机的机翼能获得向上的升力，是利用了流体流速越大压强越小的原理 | |
| D． | 刀刃磨得很锋利，是为了增大压强 |
如图所示，在一个配有活塞的厚玻璃内放一小团硝化棉，用50牛的力迅速下压，使活塞下移0.2米，硝化棉燃烧．这个过程中推力对活塞做功为10焦，这是通过做功方式改变筒内空气内能，四冲程内燃机工作过程中的压缩冲程与此现象相似．
| A． | 加在饮料中的冰块逐渐变小 | |
| B． | 飞机在蔚蓝的天空飞过，留下长长的“尾巴” | |
| C． | 樟脑丸越放越小 | |
| D． | 冰箱冷藏室的内壁结出“白霜” |