题目内容

如图所示是举重运动员小宇自制的训练器械，轻杆AB长3m，可绕固定点O在竖直平面内自由转动，其中OA=2m，A端用细绳通过滑轮悬挂着30kg的沙袋．（g取 10N/kg，绳重及摩擦不计．）
（1）小宇应在B端施加竖直向______的作用力，才能使轻杆AB在水平位置平衡．
（2）若使轻杆AB在水平位置保持平衡，小宇最小需要施加的力是多少？
（3）小宇一组动作为2分钟40次，每次动作使沙袋上升40cm，他克服沙袋重力做功的功率是多少．

解：（1）要使杠杆平衡，人在B端施加的力方向应为竖直向上；
（2）F₂=G=mg=30kg×10N/kg=300N；
L₁=OB=3m-2m=1m；L₂=OA=2m；
根据F₁×L₁=F₂×L₂；
F₁=F₂× $\text{[math]}$ =300N× $\text{[math]}$ =600N；
（3）W=Gh=300N×0.4m×40=4800J；
P= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =40W．
答：（1）小宇应在B端施加竖直向上的作用力，才能使轻杆AB在水平位置平衡．
（2）若使轻杆AB在水平位置保持平衡，小宇最小需要施加的力是600N；
（3）他克服沙袋重力做功的功率是40W．
分析：（1）要使杠杆平衡，杠杆的A端的作用力竖直向上，人在B端施加的力方向应为竖直向上；
（2）A端物体受到的作用力等于沙袋的重力，根据杠杆平衡的条件求出B端小宇施加的力；
（3）先根据W=Gh求出重力做的功，再根据P= $\text{[math]}$ 求出克服沙袋重力做功的功率．
点评：本题考查了学生对杠杆的平衡条件、定滑轮的特点、功和功率的计算，属于基础知识．