Question

（6分）小明做“测滑轮组机械效率”实验时，用图中所示的滑轮，组装成滑轮组，请在图中画出使用该滑轮组时最省力的绕法。用此滑轮组将重为3.6N的物体匀速提起时，拉力的功率为0.36W，滑轮组的机械效率为75%。（忽略摩擦及绳重）求：（1）绳子自由端移动的速度和动滑轮的总重。（2）若用此滑轮组提起小于3.6N的重物时，其机械效率将如何改变？说明理由。

Answer 1

（1）0.3m/s   1.2N （2）变小  由于额外功不变，但有用功变小

解析试题分析：滑轮组使用时要最省力绳子股数应最多。滑轮组的绕线有两种情况：第一种情况：动滑轮和定滑轮个数一样多，可以根据“奇动偶定”原则。即，最省力的连法----“奇动”，将绳子的一端固定在动滑轮上；如果想同时改变力的方向，就应该选择---“偶定”，把绳子的一端固定在定滑轮上。第二种情况：动、定滑轮数目不同。选择把绳子固定在数目少的滑轮上，可以达到最省力。本题应该把绳子固定定滑轮上，最多可以绕出4股绳子，如图所示：

（1）要求绳子自由端移动的速度，即拉力移动的速度。可先分析题中给出的条件正确的选择公式，题中有四个条件：G物=3.6N，P拉=0.36W，η=75%，吊起物体的段数：n=4（此条件为隐含条件）。可用P=Fv求v，但要先求出F，要求F就要利用公式η=G/（nF）；W_额外=G_动h，W_有用=Gh，再利用η=W_有用/（W_有用+W_额外），求出动滑轮重力G_动．
求拉力F：因为η＝W_有用/W_总＝Gh/Fs＝Gh/Fnh＝G/nF
所以拉力为F＝G/（nη）＝3.6N/4×0.75＝1.2N
由于P=Fv所以绳子自由端移动速度为v＝P/F＝0.36W/1.2N＝0.3m/s
由于忽略摩擦及绳重，则η＝W_有用/W_总＝Gh/（Gh+G_动h）＝G/（G+G_动）
所以动滑轮重G_动＝G/η?G＝3.6N/0.75?3.6N＝1.2N
（2）当提升物体的重力减小时，有用功减小，额外功不变，故其机械效率减小，可找到机械效率的表达式，判断出η的变化．
由于忽略摩擦及绳重由于忽略摩擦及绳重，则η＝W_有用/W_总＝Gh/（Gh+G_动h）＝G/（G+G_动）＝，所以当提升的物体重力减小时，滑轮组机械效率减小．
考点：滑轮组的设计与组装；滑轮组绳子拉力的计算；滑轮（组）的机械效率；增大或减小机械效率的方法．