Question

酒精的密度是0.8×10³kg/m³，那么下列说法正确的是

1. A.
   水和酒精的质量之比是5：4
2. B.
   等质量的水和酒精的体积之比是4：5
3. C.
   能装0.5kg纯净水的瓶子一定能装下0.4kg的酒精
4. D.
   能装0.5kg酒精的瓶子一定能装下0.6kg的纯净水

Answer 1

BCD
分析：AB、已知水和酒精的密度，当体积一定时，质量之比等于密度之比；质量一定时，体积与密度成反比．
CD、根据瓶子的容积不变，已知水的密度和酒精的密度，利用公式m=ρv判断该选项是否正确；
解答：
A、如果体积相同时，质量和密度成正比，故m_水：m_酒精=ρ_水：ρ_酒精=1g/cm³：0.8g/cm³=5：4；但题目中没有说明是同体积的水和酒精质量之比，故本选项错误．
B、质量相同时，体积与密度成反比，即v_水：v_酒精=ρ_酒精：ρ_水=0.8g/cm³：1g/cm³=4：5；故本选项正确．
C、水的体积就等于瓶子的容积，V_容=V_水===0.5×10^-3m³，
所以能装下酒精的质量m=ρ_酒精V_容=0.8×10³kg/m³×0.5×10^-3m³=0.4kg．故本选项正确．
D、酒精的体积就等于瓶子的容积，V_容=V_酒精==0.625×10^-3m³，
所以能装下水的质量m=ρ_水V_容=1.0×10³kg/m³×0.625×10^-3m³=0.625kg．故本选项正确．
故选BCD．
点评：会用控制变量法进行分析，并且会熟练应用密度公式；本题的关键是注意瓶子装满某种液体时，液体体积等于瓶子的容积．