Question

11．如图所示的电路中，电源电压9V保持不变，定值电阻R₁阻值为10Ω，滑动变阻器R₂的最大阻值为20Ω，当开关S闭合，滑片P由a端向b端移动的过程中，以下说法正确的是（　　）

• A． 电压表的示数增大，电流表的示数减小
• B． 电压表示数与电流表示数的乘积变大
• C． 当滑片移到中点时，电压表示数为5V
• D． 当滑片移到b端时，电流表示数为0.3A

Answer 1

分析 由电路图可知，电阻R₁和滑动变阻器R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中电流．
（1）根据滑动变阻器的移动可知电路中总电阻的变化，根据欧姆定律求出电路中电流的变化和电压表的示数变化；
（2）根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R₁两端的电压变化，根据P=UI=I²R可知电压表示数与电流表的示数乘积变化；
（3）当滑片移到中点时，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电压表的示数；
（4）当滑片移到b端时，接入电路中的电阻为零，根据欧姆定律求出电路中的电流．

解答 解：由电路图可知，电阻R₁和滑动变阻器R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中电流．
A、当开关S闭合，滑片P由a端向b端移动的过程中，滑动变阻器的阻值增大，电路中的总电阻增大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流减小，即电流表示数减小，
由U=IR可知，R₁两端电压减小，即电压表示数减小，故A错误；
B、由P=UI可知，电压表示数与电流表的示数的乘积为R₁的功率，根据P=I²R可知R₁的功率减小，所以，电压表示数与电流表的示数的乘积减小，故B错误；
C、当滑片移到中点时，根据串联电路中总电阻等于各分电阻之和和欧姆定律可得电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+\frac{1}{2}{R}_{2}}$=$\frac{9V}{10Ω+\frac{1}{2}×20Ω}$=0.45A，
电压表的示数：
U₁=IR₁=0.45A×10Ω=4.5V；故C错误；
D、当滑片移到b端时，滑动变阻器R₂的电阻接入全部电路中，则根据串联电路中总电阻等于各分电阻之和和欧姆定律可得电路中电流表的示数：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{9V}{10Ω+20Ω}$=0.3A，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的计算，关键是滑动变阻器处于不同位置时对电路影响的分析．