Question

6．在一次课外活动中，某同学对家用电器进行了相关的观察和研究，他以一台电磁炉为观察研究对象，记录了有关数据，如表：

观察对象	有关记录和相关活动
观察电磁炉铭牌	U额=220V    P额=1000W
观察电能表的铭牌	220V  10（40）A   50Hz  2000r/kwh
用电磁炉加热一壶水	关闭家里其它用电器，只将电磁炉接入电路烧水观察电能表，表盘在5min内转了150r，此时用温度计测得的水温为100℃．

请你就这位同学在活动中获得的有关资料，解决下列问题：
（1）电磁炉发热丝的电阻是多少？正常工作时的电流是多少？（结果保留一位小数）
（2）根据表中最后一行数据求电磁炉的实际功率是多少？
（3）对这位同学在活动中测得电磁炉的实际功率与它的额定功率进行比较，请你根据学过的知识对这一情况进行分析．

Answer 1

分析 （1）电磁炉正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出发热丝的电阻，根据P=UI求出正常工作时的电流；
（2）“2000r/kW•h”表示消耗1kW•h电能转盘转2000转，据此求出转了150转消耗的电能，再根据P=$\frac{W}{t}$求出电磁炉的实际功率；
（3）电磁炉两端的实际电压低于额定电压，其实际功率低于额定功率．

解答 解：（1）电磁炉正常工作时的电压U=220V，功率P=1000W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，发热丝的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
由P=UI可得，正常工作时的电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1000W}{220V}$≈4.5A；
（2）电磁炉工作5min实际消耗的电能：
W=$\frac{150r}{2000r/kW•h}$=0.075kW•h=2.7×10⁵J，
电磁炉的实际功率：
P_实=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.7×1{0}^{5}J}{5×60s}$=900W；
（3）由电磁炉的铭牌可知P_额=1000W＞P_实，原因可能是电磁炉两端的实际电压低于额定电压．
答：（1）电磁炉发热丝的电阻是48.4Ω，正常工作时的电流是4.5A；
（2）电磁炉的实际功率是900W；
（3）电磁炉的实际功率小于额定功率，原因可能是电磁炉两端的实际电压小于额定电压所致．

点评 本题考查了电阻、电流、电功、实际功率的计算，能从表中得出相关信息是本题的关键．