Question

14．如图甲所示是大刚同学两手做俯卧撑时的示意图，他的身体可视为杠杆，如图乙所示，O点为支点，A点为重心，A点为重心，已知每只手所受的支持力大小为200N，求：

（1）若每只手掌与水平地面的接触面积为100cm²，计算手掌对地面的压强；
（2）该同学的质量．

Answer 1

分析 （1）根据力的作用的相互性求出压力大小，然后利用压强公式求解压强；
（2）知道动力臂、阻力臂和动力大小，利用杠杆的平衡条件求该同学的重力，然后利用G=mg求解质量．

解答 解：（1）每只手所受的支持力大小为200N，
则该同学所受支持力为F=2×200N=400N，
因为支持力与压力是一对相互作用力，
所以该同学对地面的压力为：
F_压=F=400N，
手掌对地面的压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{400N}{2×100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2×10⁴Pa；
（2）由杠杆平衡条件：F×L₁=G×L₂，即400N×1.5m=G×1m，
解得该同学的重力：G=600N，
则该同学的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{600N}{10N/kg}$=60kg．
答：（1）手掌对地面的压强为2×10⁴Pa；
（2）该同学的质量为60kg．

点评 本题考查了学生对压强大小计算，以及杠杆的平衡条件的掌握和运用，同时考查力的作用的相互性，把人体看做杠杆视为杠杆，找出动力臂和阻力臂是本题的关键．