Question

15．在城乡建设中，推土机发挥着巨大作用．如图为某型号履带式推土机，额定功率
为2．O×10⁵W．请回答并计算：
（1）推土机安装履带，是为了在松软的土地上作业时减小压强；当推土机在湿滑的土地上作业时，履带上凸出的棱则起到增大摩擦的作用．
（2）当推土机在平直场地上以额定功率进行推土作业时受到的阻力为10⁵N，求推土机10min前进的距离．
（3）若推土机工作一段时间消耗柴油50L，此过程中推土机做的功为6.4×10⁸J．求发动机的效率．
（已知柴油的密度为0.8×10³kg/m³，热值为4．O×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）在压力大小不能改变的情况下，增大受力面积可以减小压强；减小受力面积可以增大压强；在压力大小不能改变的情况下，增大接触面的粗糙程度可增大摩擦．
（2）由阻力与动力相等，利用功率公式P=$\frac{W}{t}$=Fv和v=$\frac{s}{t}$，分析求解．
（3）先求出消耗的柴油质量，根据Q=mq求出柴油放出的热量，即可求出发动机的效率．

解答 解：（1）推土机安装履带．这是在压力大小不能改变的情况下，通过增大受力面积可以减小压强；
履带上凸出的棱，这是在压力大小不能改变的情况下，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦的．
（2）当推土机以额定功率进行推土作业时，
由P=Fv=F_阻v，
所以v=$\frac{P}{f}$=$\frac{2×1{0}^{5}W}{1{0}^{5}N}$=2m/s，
所以10min通过的距离s=vt=2m/s×60×10s=1200m；                                    
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$，
50L柴油的质量m=ρV=0.8×10³kg/m³×50×10^-3m³=40kg，
柴油燃烧放出的热量Q=mq=40kg×4．O×10⁷J/kg=1.6×10⁹J，
所以η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{6.4×1{0}^{8}J}{1.6×1{0}^{9}J}$×100%=40%．
答：（1）减小压强；增大摩擦；（2）推土机10min前进的距离1200m；（3）发动机的效率是40%．

点评 本题考查减小压强和增大摩擦的方法、功和功率及效率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，特别注意题干中的隐含条件，如：履带式推土机、以额定功率进行推土，考查了学生综合分析获取信息的能力．