Question

15．如图所示，电源电压保持不变，R₁和R₂为定值电阻，R₃为滑动变阻器，下列说法正确的是（　　）

• A． 只闭合S₁，滑片P向右移动，电压表示数变大
• B． 先闭合S₁，再闭合S₂，电压表的示数变大
• C． 先闭合S₁和S₃，再闭合S₂，电压表与电流表的示数比值变小
• D． 闭合S₁，S₂和S₃，滑片P向右滑动，电压表与电流表的示数比值变大

Answer 1

分析 （1）只闭合S₁时，三电阻串联，电压表测R₃两端的电压，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R₁和R₂两端的电压，利用串联电路的电压特点可知电压表示数的变化；
（2）先闭合S₁，再闭合S₂后电路为R₂的简单电路，电压表由有示数变为无示数；
（3）闭合S₁和S₃时电路为R₃的简单电路电压表测电源的电压，再闭合S₂后三电阻并联，电压表测电源的电压，电流表测R₁和R₃支路的电流之和，根据并联电路的电流特点可知电流表示数的变化，进一步可知电压表与电流表的示数比值的变化；
（4）根据滑片P向右滑动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知该支路电流的变化，干路电流的变化，进一步可知电压表与电流表的示数比值的变化．

解答 解：（1）只闭合S₁时，等效电路图如图甲所示：

滑片P向右移动时，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变小，R₁和R₂两端的电压变小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₃两端的电压变大，即电压表的示数变大，故A正确；
（2）先闭合S₁时等效电路图如图甲所示，再闭合S₂后等效电路图如图乙所示：

电压表由有示数变为无示数，故电压表的示数变小，故B不正确；
（3）闭合S₁和S₃时等效电路图如图丙所示，再闭合S₂后等效电路图如图丁所示：

由图可知，电压表始终测电源的电压，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R₃的电流不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，图丁中电流表的示数大于图丙中电流表的示数，
则先闭合S₁和S₃，再闭合S₂，电压表与电流表的示数比值变小，故C正确；
（4）图丁中，滑片P向右滑动，接入电路中的电阻变大，该支路的电流变小，电路中的总电流变小，
所以，电压表与电流表的示数比值变大，故D正确．
故选ACD．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，画出各种情况下的等效电路图是解题的前提和关键．