Question

4．如图所示，电源电压保持不变，R₂=2R₁，当开关接a点时，电压表的示数为U₀，当开关接b点时，电压表的示数为（　　）

• A． 小于0.5U₀
• B． 大于0.5U₀而小于U₀
• C． 等于0.5U₀
• D． 等于U₀

Answer 1

分析 当开关接不同点时，R₀分别与R₁和R₂串联，则由串联电路的电阻特点和欧姆定律分别求得电路中电流，再由欧姆定律求得R₀两端电压的表达式，比较两式可得出接b点处电压表的示数．

解答 解：已知电源电压保持不变；
当开关接a点时，R₀与R₁串联，
由串联电路的总电阻等于各电阻之和得：
总电阻为R=R₀+R₁，则I_a=$\frac{{U}_{\;}}{{R}_{0}+{R}_{1}}$，
由欧姆定律得：电压表示数为U₀=I_aR₀；
当开关接b点时，R₀与R₂串联，
由串联电路的总电阻等于各电阻之和得：
总电阻为总电阻为R′=R₀+R₂=R₀+2R₁，
则I_b=$\frac{U}{{R}_{0}+2{R}_{1}}$，
由欧姆定律得：电压表示数：U₀′=I_bR₀；
由于R₀+2R₁的值比（R₀+R₁）大，比2（R₀+R₁）小，
根据电流与电阻成反比，且2（R₀+R₁）是（R₀+R₁）的二倍．
所以为0.5Ia． 因此I_b也就介于I_a和0.5I_a之间，
因此得到的U₀′也就在0.5U₀和U₀之间．
故选B．

点评 本题考查欧姆定律的使用，通过对电路的正确分析，由欧姆定律列出方程，再由数学方法得出结论．