Question

8．小雨家3月1日电能表读数为9013，2kW•h，4月1日电能表读数如图所示，则3月份他家用电量是49.2kW•h，他家有一个“220V  1200W“容量为40L的电热水器，该热水器正常工作40min，电能表转了2000转，若电热水器的效率为90%，正常工作40min水的温度升高了15.4℃．（保留一位小数）[C_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）电能表显示数字中最后一位是小数，单位kW•h，两次示数只差即为3月份他家用电量；
（2）电热水器正常工作时的功率和额定功率相等，根据W=Pt求出40min消耗的电能，然后根据2500r/kW•h表示每消耗1kW•h电能转盘转2500r求出转数；
（3）知道水的体积，根据m=ρV求出水的质量，由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出水吸收的热量，根据Q_吸=cm△t求出水升高的温度．

解答 解：（1）4月1日电能表的示数为W₂=9062.4kW•h，
则这段时间内他家消耗的电能：
W=W₂-W₁=9062.4kW•h-9013.2kW•h=49.2W•h；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，该热水器正常工作40min消耗的电能：
W′=Pt=1200W×40×60s=2.88×10⁶J=0.8kW•h，
电能表转数：
n=W′N=0.8kW•h×2500r/kW•h=2000r；
（3）水的体积：
V=40L=40dm³=0.04m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.04m³=40kg，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，水吸收的热量：
Q_吸=W′η=2.88×10⁶J×90%=2.592×10⁶J，
由Q_吸=cm△t可得，水升高的温度：
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{2.592×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×40kg}$≈15.4℃．
故答案为：49.2；2000；15.4．

点评 本题考查了电能表的读数和转数的计算以及密度公式、效率公式、电功公式、吸热公式的应用，明白电能表参数的含义是解题的关键．