Question

19．如图所示，利用滑轮组匀速拉动水平面上的物体．已知物体在水平面上受到的滑动摩擦力为重力的0.3倍，物体被匀速拉动的距离为1m．当物体质量为2kg时，滑轮组的机械效率为50%，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦力．求：
（1）物体质量为2kg时，在水平面上受到的滑动摩擦力；
（2）动滑轮的重力；
（3）当换成质量为10kg的物体，并以0.1m/s的速度匀速运动时，拉力F的功率．

Answer 1

分析 （1）根据G=mg先求出重力，再根据题意求出滑动摩擦力；
（2）利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{fs}{F•ns}$=$\frac{f}{nF}$求出自由端的拉力；再根据F=$\frac{1}{n}$（G_动+f）计算出动滑轮的重力；
（3）根据P=Fv计算拉力的功率．

解答 解：（1）物体受到的摩擦力：
f=0.3G=0.3mg=0.3×2kg×10N/kg=6N，
（2）因为η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{fs}{F•ns}$=$\frac{f}{nF}$，
故F=$\frac{f}{3×η}$=$\frac{6N}{3×50%}$=4N
由图知，滑轮组由3段绳子拉着动滑轮，由F=$\frac{1}{3}$（G_动+f）得动滑轮重力：
G_动=3F-f=3×4N-6N=6N，
（3）当物体质量为10kg时，物体在水平面上受到的滑动摩擦力为：
f′=0.3G′=0.3m′g=0.3×10kg×10N/kg=30N
自由端的拉力为：F′=$\frac{1}{3}$（G_动+f′）=$\frac{1}{3}$×（6N+30N）=12N
拉力功率为：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{F′s}{t}$=F′v=12N×3×0.1m/s=3.6W．
答：
（1）物体质量为2kg时，在水平面上受到的滑动摩擦力6N；
（2）动滑轮的重力6N；
（3）物体质量为10kg，以0.1m/s的速度匀速运动时，拉力F的功率3.6W．

点评 本题是有关滑轮组机械效率的综合计算，要掌握滑轮组的省力特点、有用功和总功、机械效率的概念，能够正确判断出有用功是解决本题的关键．