题目内容
10．水平实验桌面上有微小压强计、刻度尺和装有适量水的A、B两个烧杯．小明和同学们学习了液体内部压强跟哪些因素有关的知识后，提出新的猜想，为此同学们利用提供的实验器材进行了如下实验探究．
（1）①将微小压强计的探头放入A烧杯的水中，用刻度尺测得探头到烧杯底的距离L为6cm，如图甲所示，记录微小压强计U形管两侧的液面高度差h1；
②将微小压强计的探头放入B烧杯的水中，探头到烧杯底的距离L为10cm，如图乙所示，记录微小压强计U形管两侧的液面高度差h2；
（2）有同学发现h1大于h2，于是得出结论“液体内部任意一点的压强跟该点到容器底的距离L有关”，小明认为这个结论是错误的，并设计了如下的实验来验证．
实验步骤：
①微小压强计的探头放入烧杯的水中，用刻度尺分别测出探头到水面的距离H，以及探头到烧杯底的距离L1，读出压强计U型管两侧的液面高度差h1，记录数据．
②向烧杯中倒入适量的水，调整探头所在的位置，使得探头到水面的距离仍为H，压强计U型管两侧的液面高度差h2=h1，重复上一步的步骤，记录数据．
实验结论：通过数据可发现L1≠L2，h1=h2，由此可以验证明上述观点不合理．
（3）小明又取了一根饮料吸管，将一些铜丝从吸管的下端塞入作为配重，并用石蜡将吸管的下端封起来，初步做成一支密度计，如图丙所示．为了给密度计标上刻度，他进行了如下实验．
①将其放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上水的密度值1.0g/cm3；
②将其放入植物油中，用同样的方法在密度计上标上植物油的密度值0.9g/cm3；刻度0.9应该在p点（选填“p”或“q”）；小明用刻度尺测出密度计1.0g/cm3与0.9g/cm3刻度线间的距离为0.80cm，则该密度计竖直漂浮时浸入水中的深度7.2cm．
【拓展】像标示弹簧测力计刻度的方法一样，小明以两刻度线间的长度表示0.1g/cm3，将整个吸管均匀标上刻度．你认为这样均匀标示刻度不合理（选填“合理”或“不合理”），理由是密度计处于漂浮状态时浸没的深度与液体密度成反比，所以密度计刻度不均匀．
分析 （1）根据液体压强公式p=ρgh可知，液体内部压强只跟液体的密度和深度有关，密度相同时深度越深压强越大，深度是指自由液面到所在位置的竖直距离，与该点到容器底的距离无关．
（2）根据密度计放在水、植物油里漂浮时的浸入的体积判断出密度计放入植物油中时液面的位置即可；
密度计漂浮，利用物体的漂浮条件求受到水的浮力；再利用阿基米德原理求排开水的体积；
求密度计在纯水中浸没的深度，需要利用密度计的浮力等于重力，求出排开液体体积的大小，再根据求出的体积，算出深度h．在其它因素均不变的情况下，密度越小，深度越大．
解答 解：
要探究液体内部压强与该点到容器底的距离的关系，应控制液体深度（即探头到水面的距离）、液体的密度相同，改变探头到烧杯底的距离；所以设计实验步骤如下：
①将微小压强计的探头放入烧杯的水中，用刻度尺分别测量探头到烧杯底的距离L1，探头到水面的距离H，读出压强计U形管两侧的液面高度差h1，将以上数据记录下来．
②在向烧杯中倒入适量的水，调整探头所在的位置，使探头到水面的距离仍为H，用刻度尺测量探头到烧杯底部的距离L2，读出压强计U形管两侧的液面高度差h2，将以上数据记录在表格中．
实验现象：通过数据可发现L1≠L2但h1=h2．
（2）②当密度计置于水、植物油的容器中，由于密度计都是处于漂浮，
则F浮1=G物，F浮2=G物，所以，F浮1=F浮2，
即：ρ水gV排1=ρ酒精gV排2，
由于ρ油=0.8×103kg/m3＜ρ水=1×103kg/m3，
所以，V排1＜V排2．即密度计放在植物油中，液面的位置在纯水密度值刻度线的上方，所以刻度0.9应该在p点．
根据V=Sh和F浮=G物 可得：ρ液gV排=ρ液gSh浸=G物，
所以，h浸=$\frac{G}{{ρ}_{液}gS}$，
已知1.0g/cm3与0.9g/cm3刻度线间的距离为0.80cm=0.8×10-2m2，
即h浸油-h浸水=0.8×10-2m；$\frac{G}{{ρ}_{油}gS}$-$\frac{G}{{ρ}_{水}gS}$=0.8×10-2m；
所以，$\frac{G}{gS}$（$\frac{1}{{ρ}_{油}}$-$\frac{1}{{ρ}_{水}}$）=0.8×10-2m；
则$\frac{G}{gS}$=$\frac{0.8×1{0}^{-2}m}{\frac{1}{{ρ}_{水}}-\frac{1}{{ρ}_{油}}}$=$\frac{{ρ}_{水}{ρ}_{油}×0.8×1{0}^{-2}m}{{ρ}_{水}-{ρ}_{油}}$
=$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×0.8×1{0}^{-2}m}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}-0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=72kg/m2；
则h浸水=$\frac{G}{{ρ}_{水}gS}$=$\frac{72kg/{m}^{2}}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.072m=7.2cm；
③根据h浸=$\frac{G}{{ρ}_{液}gS}$可知：密度计处于漂浮状态时浸没的深度与液体密度成反比，所以密度计刻度不均匀，即小明这样均匀标示刻度不合理的．
故答案为：（2）①探头到烧杯底的距离L1；②向烧杯中倒入适量的水；L1≠L2，但h1=h2；
（3）①p；②7.2；③不合理；密度计处于漂浮状态时浸没的深度与液体密度成反比．
点评 这是一道探究实验题，此题的难点是液体压强计的有关知识，我们要了解压强计的原理，知道液体压强计的操作要求等
阶梯计算系列答案
如图，探究光的反射规律时，在平面镜的上方垂直放置一块光屏，光屏由可以ON折转的E、F两块板组成．让一束光贴着光屏左侧的E板沿AO方向射到O点，右侧F板上能看到反射光线OB．
如图所示，利用该装置“探究平面镜成像特点”
如图为“神舟”飞船与“天宫一号”实施自动交会对接时的模拟图，成功对接后，飞船内的航天员看到“天宫一号”纹丝不动，地球在缓缓转动，则航天员选择的参照物是：（ ）| A． | “天宫一号” | B． | “神舟”飞船 | C． | 太阳 | D． | 地球 |
如图所示，书从木板顶端由静止加速下滑的过程中，以下说法中正确的是（ ）| A． | 书的机械能不断减小 | B． | 木板对书的支持力没有做功 | ||
| C． | 书所受的重力做功越来越快 | D． | 斜面的机械效率η≤1 |