Question

竖直放置在水平面上的一圆柱形的薄壁量筒，横截面积为S，盛有体积为V₁的水．将一个装有适量砂粒的圆柱形试管开口向上放入量筒内的水中，稳定后呈竖直漂浮状态，这时量筒内水面所在处的刻度值为V₂，已知水的密度为ρ_水，则
（1）未放入试管时，量筒内的底部所受水的压强p=

 

；
（2）试管及其中砂粒的总重G=

 

．

Answer 1

分析：（1）根据V=Sh求出水的深度，根据p=ρgh求出水对容器底的压强；
（2）求出圆柱形试管排开水的体积，根据F_浮=ρ_水gV_排求出试管受的浮力，因为试管处于漂浮状态，受的浮力和总重力是一对平衡力，大小相等．

解答：解：（1）量筒中水的深度h=

V1

S

，
量筒内的底部所受水的压强：p=ρ_水gh=ρ_水g

V1

S

；
（2）圆柱形试管排开水的体积V_排=V₂-V₁，
∵试管处于漂浮状态，
∴试管及其中砂粒的总重G=F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水g（V₂-V₁）．
故答案为：（1）ρ_水g

V1

S

；（2）ρ_水g（V₂-V₁）．

点评：此题主要考查的是学生对压强、浮力计算和二力平衡知识的理解和掌握，基础性题目．