Question

如图所示电路中，S 为一单刀双掷开关，灯泡 L₁ 上标有“3V、1.5W”的字样，电源电压恒 为 18V．当开关 S₁、S₂、S₃ 都闭合时，电路中的总电阻为 4Ω；当开关 S₁ 闭合，S₂、S₃ 断开， 滑动变阻器 R 的滑片位于变阻器的中点时，L₁ 正常发光；当开关 S₂ 闭合，S₁、S₃ 断开，滑动 变阻器的滑片位于变阻器的右端时，灯泡 L₂ 消耗的电功率正好是其额定功率的 1/4，求： （1）灯泡 L₁ 的电阻；

（2）灯泡 L₂ 的电阻； （3）灯泡 L₂ 的额定功率．

 

 

Answer 1

解：（1）根据P=可得，L₁的电阻：

R₁===6Ω；

（2）当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，滑动变阻器被短路，电路为L₁与L₂并联，

∵并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，

∴=+，即=+，

解得：R₂=12Ω；

（3）当开关S₁闭合，S₂、S₃断开，滑动变阻器R的滑片位于变阻器的中点时，灯泡L₁与滑动变阻器阻值的一半串联，

∵串联电路中各处的电流相等，且灯泡L₁正常发光，

∴根据欧姆定律可得，此时电路中的电流：

I===0.5A，

∵串联电路中总电压等于各分电压之和，

∴此时滑动变阻器两端的电压：

U_R=U﹣U_1额=18V﹣3V=15V，

则滑动变阻器的最大最大阻值：

R=2=2×=60Ω，

当开关S₂闭合，S₁、S₃断开，滑动变阻器的滑片位于变阻器的右端时，灯泡L₂与滑动变阻器的最大阻值串联，

∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

∴此时电路中的电流：

I′===0.25A，

∵此时灯泡L₂消耗的电功率正好是其额定功率的，

∴灯泡L₂的额定功率：

P_2额=4P_2实=4×（I′）²R₂=4×（0.25A）²×12Ω=3W．