题目内容

有一电热水壶，铭牌如表所示：
额定电压 220V
额定功率 1000W
频率 50Hz
容量 5L
壶重 20N
（1）若在壶中装满20℃的水，其水的质量是多少？
（2）若把这些水烧开，吸收的热量是多少？（设壶内为一标准大气压，且不计热量损失和壶吸收的热量）
（3）在额定电压下烧开这些水需要多少时间？
（4）如果水吸收的热量由热值为3×10³J/Kg的普通煤完全燃烧时放出的热量的80%来提供，把这壶水烧开需多少千克的普通煤？
（5）在用电高峰时，电热水壶的实际电压为额定电压的90%，则此时该水壶的实际功率是多少？（电热水壶的电阻不变）

解：（1）壶中装满水时，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×5×10^-3m³=5kg；
（2）这些水烧开时吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg?℃）×5kg×（100℃-20℃）
=1.68×10⁶J；
（3）电热水壶正常工作时的功率为1000W，
烧开这些水需要的时间：
t= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1.68×10³s；
（4）普通煤放出的热量：
Q_放= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2.1×10⁶J，
需要普通煤的质量：
m_煤= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =0.03kg；
（5）电热水壶的电阻：
R= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =48.4Ω，
电热水壶的实际电压为额定电压的90%时，实际功率：
P′= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =810W．
答：（1）若在壶中装满20℃的水时水的质量为5kg；
（2）若把这些水烧开，吸收的热量是1.68×10⁶J；
（3）在额定电压下烧开这些水需要1.68×10³s；
（4）把这壶水烧开需0.03千克的普通煤；
（5）此时该水壶的实际功率是810W．
分析：（1）由铭牌可知壶中水的体积，根据m=ρV求出水的质量；
（2）根据Q=cm△t求出这些水烧开时吸收的热量；
（3）电热水壶正常工作时的功率和额定功率相等，根据Q=W=Pt求出烧开这些水需要的时间；
（4）根据效率公式求出普通煤完全燃烧放出的热量，根据Q=mq求出所需的普通煤的质量；
（5）已知电热水壶的额定电压和额定功率，根据R= $\text{[math]}$ 求出电阻，再根据P= $\text{[math]}$ 求出实际电压为额定电压的90%时该水壶的实际功率．
点评：本题考查了密度公式、吸热公式、电功公式、电功率公式和燃料的热值，涉及的知识点较多，但都是基础知识，综合性强，总体来说难度不大，计算过程要注意单位的换算．