Question

15．为方便老人出行，我市一些公共场所设计了专用通道（如图斜面）．若小林的爷爷和轮椅共重700N，某次出行时，小林在5s内将爷爷和轮椅沿8m长的斜面推上1.2m高的平台，小林沿斜面所用的推力为150N，请你求解下列问题：
（1）推力的功率是多少？
（2）此过程中斜面的机械效率是多少？
（3）轮椅受到斜面的摩擦力是多少？（轮椅内部部件间的摩擦忽略不计）

Answer 1

分析 （1）知道推力的大小和斜面的长度，根据W=Fs求出推力做的总功，根据P=$\frac{W}{t}$求出推力的功率；
（2）根据W=Gh求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出斜面的机械效率；
（3）总功减去有用功即为克服摩擦力做的额外功，根据W_额=fs求出轮椅受到斜面的摩擦力．

解答 解：（1）推力做的总功：
W_总=Fs=150N×8m=1200J，
推力的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1200J}{5s}$=240W；
（2）推力做的有用功：
W_有=Gh=700N×1.2m=840J，
斜面的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{840J}{1200J}$×100%=70%；
（3）克服轮椅受到斜面的摩擦力做的额外功：
W_额=W_总-W_有=1200J-840J=360J，
由W_额=fs可得，轮椅受到斜面的摩擦力：
f=$\frac{{W}_{额}}{s}$=$\frac{360J}{8m}$=45N．
答：（1）推力的功率是240W；
（2）此过程中斜面的机械效率是70%；
（3）轮椅受到斜面的摩擦力是45N．

点评 本题考查了做功公式和功率公式、机械效率公式的应用，明确有用功、总功和额外功以及它们之间的关系是关键．