Question

13．已知定值电阻R₁：R₂=2：3，若把它们并联在同一电路中，通电后，它们的电流之比I₁：I₂=3：2：若把它们串联在同一电路中，通电1分钟，R₁、R₂产生的热量之比Q₁ ：Q₂=2：3．

Answer 1

分析 （1）两电阻并联时它们两端的电压相等，根据欧姆定律求出通过的电流之比；
（2）两电阻串联时通过它们的电流相等，根据Q=I²Rt求出通电1分钟R₁、R₂产生的热量之比．

解答 解：（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两电阻并联时通过的电流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{3}{2}$；
（2）因串联电路中各处的电流相等，
所以，通电1分钟R₁、R₂产生的热量之比：
$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}t}{{I}^{2}{R}_{2}t}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{2}{3}$．
故答案为：3：2； 2：3．

点评 本题考查了串联电路的电流特点和并联电路的电压特点以及欧姆定律、焦耳定律的应用，是一道较为简单的应用题．