Question

12．今年六月，长江中下游地区发生严重干旱，在抗旱中某工人利用图示滑轮组从井中提水．某次操作中，工人在绳端所有拉力F=500N，在t=60s内将重为800N的水匀速提升6m．求这段时间内：
（1）工人所做有用功多少？
（2）拉力F做功的功率是多少？
（3）此次操作中装置的机械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据W_有=Gh计算有用功；
（2）由图可知通过动滑轮绳子的段数n，由W_总=Fs=Fnh计算拉力做功，由P=$\frac{W}{t}$计算功率；
（3）有用功与总功的比值是机械效率．

解答 解：
（1）拉力F所做的有用功为：W_有=Gh=800N×6m=4800J；
（2）由图可知通过动滑轮绳子的段数n=3，拉力F移动的距离s为：s=3h=3×6m=18m，
拉力F所做的总功为：W_总=Fs=500N×18m=9000J；
则拉力F做功的功率P为：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{9000J}{60s}$=150W；
（3）滑轮组的机械效率为：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{4800J}{9000J}$×100%≈53.3%．
答：（1）力F所做的有用功是4800J；
（2）拉力F做功的功率是150W；
（3）滑轮组的机械效率是53.3%．

点评 本题考查有用功、总功、功率和机械效率的计算，关键是正确判断通过动滑轮绳子的段数，从而根据s=nh计算出拉力方向上移动的距离．