Question

15．如图所示的电路中，电源电压保持不变，变阻器R_p的滑片P在上下两端间移动的过程中，电压表的示数变化范围是0～4V，电流表的示数范围是0.5A～1A，求电阻R的阻值？变阻器R_p的最大阻值和电源电压U？

Answer 1

分析 当滑片位于下端时，电路为R的简单电路，此时电路中电流表的示数最大，根据欧姆定律表示出电源的电压；当滑片位于上端时，R与滑动变阻器的最大阻值串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，此时电路中的电流最小，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R的阻值，进一步求出电源的电压．

解答 解：当滑片位于下端时，电路为R的简单电路，此时电路中电流表的示数最大，即为1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=IR=1A×R，
当滑片位于上端时，R与滑动变阻器的最大阻值串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，
此时电路中的电流最小，即为0.5A，
则滑动变阻器的最大阻值：
R_P=$\frac{{U}_{P}}{I′}$=$\frac{4V}{0.5A}$=8Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：
U=I′（R+R_P）=0.5A×（R+8Ω），
因电源的电压不变，
所以，1A×R=0.5A×（R+8Ω），
解得：R=8Ω，
电源的电压U=U=IR=1A×8Ω=8V．
答：电阻R的阻值为8Ω，变阻器R_p的最大阻值为8Ω，电源电压为8V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是电表最大和最小示数对应值的判断．