Question

（2013?东至县一模）如图所示，灯L上标有“12V 9W”字样，变阻器上标有“32Ω，2A”字样，当开关S₁和S₂都闭合，变阻器的滑片P移到a端时，灯恰好正常发光，电流表示数是1.25A，
求：（1）求R₁的阻值；
（2）当开关S₁闭合，S₂断开，变阻器的滑片P移到b端时，灯消耗的功率是多少？

Answer 1

分析：（1）当开关S₁和S₂都闭合，灯L与电阻R₁并联，电阻R被短路，灯L正常发光，根据P=UI求出通过灯泡的电流，根据并联电路的电流特点求出通过R₁的电流，根据欧姆定律求出R₁的阻值；
（2）先根据欧姆定律求出灯泡的电阻，当开关S₁闭合，S₂断开，变阻器的滑片P移到b端时，灯泡L与滑动变阻器的最大阻值串联，根据电阻的串联特点求出电路中的总电阻，再根据欧姆定律求出电路中的电流，利用P=I²R求出灯泡的电功率．

解答：解：（1）当开关S₁和S₂都闭合，灯L与电阻R₁并联，电阻R被短路，电流表测干路电流，
∵灯L正常发光，
∴电源的电压U=U_L=12V，
根据P=UI可得，通过灯泡的电流：
I_L=

PL额

UL额

=

9W

12V

=0.75A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过R₁的电流I₁=I-I_L=1.25A-0.75A=0.5A，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得R₁=

U

I1

=

12V

0.5A

=24Ω；
（2）灯泡的电阻：
R_L=

UL额

IL

=

12V

0.75A

=16Ω，
当开关S₁闭合，S₂断开，变阻器的滑片P移到b端时，灯泡L与滑动变阻器的最大阻值串联，
∵串联电路的总电阻等于各分电阻之和，
∴电路中的总电阻R=R_L+R₂=16Ω+32Ω=48Ω，
此时电路中的电流：
I′=

U

R

=

12V

48Ω

=0.25A，
灯泡的实际功率：
P_L=（I′）²R_L=（0.25A）²×16Ω=1W．
答：（1）R₁的阻值为24Ω；
（2）当开关S₁闭合，S₂断开，变阻器的滑片P移到b端时，灯消耗的功率是1W．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是开关闭合、断开以及滑片处于不同位置时电路连接方式的辨别．