Question

12．小明注意家里摆钟的钟摆在有规律地摆动，经认真观察发现钟摆来回摆动一次的时间刚好是1秒，就想：是不是所有的摆来回摆动一次的时间都是1秒呢？于是，他请教了物理老师，知道摆来回摆动一次的时间叫做周期，在老师的指导下他设计如图1所示的单摆（即细绳下系一小钢球）进行探究．实验数据记录如表：

（1）从表中数据可知，单摆的摆长l越长，周期T越长（选填“长”或“短”）．
（2）请根据表中数据在图2中作出单摆周期的平方T²与摆长l的关系图象．
（3）分析上题所示图象，可知实验中用的单摆T²与l成正比关系．
（4）单摆从最低点到最高点过程中动能转化为重力势能，在测量单摆的周期过程中，你认为在最低点（填“最低点”或“最高点”）开始计时更加方便准确．
（5）由表中实验记录可知，单摆来回摆动一次时间比较短，直接测量摆动一次的时间误差比较大．你认为小明为了减小测量误差是怎么做的？可测出单摆来回摆动多次（如30次）的时间，再计算出来回摆动1次的时间．
（6）生活中若摆钟走慢了，应如何调整钟摆的长度？将钟摆的长度调短

实验次数	1	2	3	4	5	6	7	8
摆长l/m	0.30	0.40	0.50	0.60	0.70	0.80	0.90	1.00
周期T/s	1.1	1.3	1.4	1.5	1.7	1.8	1.9	2.0
周期平方T2/s2	1.2	1.6	2.0	2.3	2.9	3.2	3.6	4.0

Answer 1

分析 （1）解决此题的关键是通过分析表格中的周期和摆长数据，看周期随摆长的增大怎样变化；
（2）作图时要先根据数据进行描点，横坐标是摆长，纵坐标是周期的平方，然后用平滑的线连接各点；
（3）解决此题的关键是根据图象的特征判断单摆周期的平方T²与l的关系：
如果图象是一条平滑的直线，说明它们之间是成正比例关系；
如果是双曲线说明它们是成反比例关系；
（4）从影响能量大小的因素来分析能量的变化，找到能量转化的方向；
因为单摆在摆动的过程经过最低点速度最大，最高点速度最小，在最低点计时误差比较小．
（5）由于摆动一个周期所需时间很短，可以采用累计法进行分析计算摆动一次所需时间；
（6）可以通过调整摆的长度来调整摆动时间，因为摆长越长，摆动周期越长，摆长越短，摆动周期越短．

解答 解：（1）由表格数据可知，摆长越长，摆动一次所需时间越长；
（2）按照表格中的数据进行描点，作图如下：
（3）做出的图象是直线，说明单摆周期的平方T²与摆长l之间是成正比例关系；
（4）单摆从最低点到最高点过程中，是动能转化为重力势能；
测量单摆的振动周期时，由于平衡位置速度最大，故为减小测量误差，计时起点从小球摆到最低点开始计时；
（5）因为单摆摆动一个周期所需时间很短，所以可以采用累计法进行分析计算，可测出单摆来回摆动多次（如30次）的时间，再计算出来回摆动1次的时间；
（6）若摆钟走慢了，说明钟表的摆动周期长了，所以应该将表的摆长调短些；
故答案为：（1）长；（2）如上图；（3）正比；（4）动；重力势；最低点．
（5）可测出单摆来回摆动多次（如30次）的时间，再计算出来回摆动1次的时间；
（6）将钟摆的长度调短．

点评 此题结合单摆实验考查了学生的表格分析能力，描点作图能力，以及利用累积法求解摆动周期问题．