Question

两个正方体金属块A、B如图所示放在水平地面上，金属块B对地面的压强为p₁．若取走金属块A，金属块B对地面的压强为p₂，边长之比L₁：L₂=2：3，已知p₁：p₂=3：2，则金属块A与金属块B的密度之比为    ．

Answer 1

【答案】分析：水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据压强公式分别表示出两种情况下对地面的压强，结合压强之比求出两者的重力之比，根据G=mg求出两者的质量之比，再根据密度公式和体积公式求出两者的密度之比．
解答：解：∵水平面上物体的压力和自身的重力相等，
∴取走金属块A之前，金属块B对地面的压强：
p₁==，
取走金属块A之后，金属块B对地面的压强：
p₂==，
∴===，
解得：=，
∵G=mg，
∴==，
∵V=L³，ρ=，
∴===×（）³=×（）³=．
故答案为：27：16．
点评：本题考查了压强公式、密度公式、重力公式、体积公式的灵活应用，关键是知道取走金属块A前后对地面压强的受力面积不变并求出两者的重力之比．