题目内容

10.如图,辽河大桥是连接营口、盘锦两市的重要纽带,大桥全长约为3.3km,设计时速为80公里,小宝一家驾驶某型号的四轮汽车从营口到盘锦旅游,则:
(1)若该车的质量为1.8t,每个轮子与地面的接触面积为20cm2.则该车静止在水平路面上时对路面的压强是多少帕?(g取10N/kg)
(2)以50km/h的速度通过全桥,需多少分钟?
(3)若汽车发动机在这段时间内的功率为20kW,汽车行驶过程的牵引力是多大?

分析 (1)汽车静止时对路面的压力和自身的重力相等,根据G=mg求出其大小,再利用p=$\frac{F}{S}$求出对路面的压强;
(2)已知桥长和汽车的速度,利用v=$\frac{s}{t}$计算时间;
(3)利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv计算牵引力大小.

解答 解:
(1)汽车静止时对路面的压力:
F=G=mg=1.8×103kg×10N/kg=1.8×104N,
对路面的压强:
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.8×1{0}^{4}N}{4×20×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2.25×106Pa;
(2)由v=$\frac{s}{t}$得,需要的时间:
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{3.3km}{50km/h}$=0.066h=3.96min;
(3)因为P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv,
所以,牵引力:
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{2×1{0}^{4}W}{50×\frac{1}{3.6}m/s}$=1440N.
答:(1)该车静止在水平路面上时对路面的压强是2.25×106Pa;
(2)以50km/h的速度通过全桥,需3.96min;
(3)汽车行驶过程的牵引力是1440N.

点评 此题考查压强的大小计算、速度公式和功率推导公式的应用,关键是知道汽车静止时对路面的压力和自身的重力相等,此外解答过程中应注意单位换算.

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