Question

上题水箱中的水在冬天往往温度不够高，同学们在水箱中加装了一个“220 V，2000 W”的电热管，并利用一个“6 V， 1W”的小灯泡和一段10Ω/m的电阻丝，为电热管安装了一个指示灯。   （1）画出电热管及指示灯的电原理图。 （2）在同学们的方案中，小灯泡两端的电压是按5V设计的。对于指示灯来说，这样设计有什么好处？（3）按上述设计，电阻丝需截用多长的一段？（4）安装指示灯后，电热管的实际功率是额定功率的百分之几？ 计算中可以认为电热管。小灯泡及电阻丝的电阻不随温度发生明显变化

Answer 1

（1）电路图　　2分   

（2）指示灯两端的电压按5V设计有利于延长灯的寿命　　1分

（3）由P＝U²/R得电热管的电阻　　　R＝U²/P＝（220²/2000）Ω＝24.2Ω

　电热管两端的实际电压　U₁＝220V－5V＝215V

　通过电热管的实际电流是　I₁＝U₁/R＝215V/24.2Ω＝8.884A

小灯泡的电阻R_灯＝U_灯²/P_灯＝(6V)²/(1W)=36Ω

实际通过小灯泡的电流应为I_灯＝(5V)/(36Ω)=0.139A

通过电阻丝的电流为I_丝＝8.884A－0.139A＝8.745A

电阻丝的电阻 R_丝=(5V)/(8.745A)=0.572Ω

电阻丝的长度L=0.572Ω/(10Ω/m)=0.057m

实际功率与额定功率之比 P₁/P=(U₁/U)²=96%     每式1分