Question

14．如图所示，容器的底面积为120cm²，内盛15cm深的水，将一块底面积为80cm²的长方体木块放在水中时，木块底部到水面的距离为6cm，求：
（1）木块底部受到的压强；
（2）容器底部的压强；
（3）木块受到的浮力．

Answer 1

分析 （1）知道底部到水面的距离利用液体压强公式求出木块底部的压强；
（2）求出排开水的体积，根据容器的底面积和木块的底面积求出水面升高的深度，然后求出木块放在水中的水深，利用液体压强公式求出容器底部的压强；
（3）根据阿基米德原理求出木块受到的浮力．

解答 解：（1）底部到水面的距离h_木=6cm=0.06m；
木块底部的压强：
p=ρ_水gh_木=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.06m=600Pa；
（2）V_排=S_木h_木=80cm²×6cm=480cm³，
则木块放在水中水面升高的高度△h=$\frac{{V}_{排}}{{S}_{容器}}$=$\frac{480c{m}^{3}}{120c{m}^{2}}$=4cm，
则木块放在水中的水深h″=h′+△h=15cm+4cm=19cm=0.19m，
则水对容器底的压强：
p″=ρ_水gh″=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.19m=1900Pa；
（3）木块受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×480×10^-6m³=4.8N．
答：（1）木块底部受到的压强为600Pa；
（2）容器底部的压强为1900P；
（3）木块受到的浮力为4.8N．

点评 本题综合考查了液体压强的计算、阿基米德原理的应用，综合性强，关键是木块放在水中水面升高的高度的计算．