Question

如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，轻杆靠在一个质量为M、高为h的物块上．若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为θ时，小球A的线速度大小为（　　）

• A．

  vLsin2θ

  h

• B．

  vLsin2θ

  h

• C．

  vLcos2θ

  h

• D．

  vcosθ

  h

Answer 1

分析：将物块的速度分解为沿杆子方向和垂直于杆子方向，在垂直于杆子方向上的速度等于B点绕O转动的线速度，根据v=rω求出转动的角速度，从而求出A的线速度大小．

解答：解：当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为θ时，B点的线速度等于木块的速度在垂直于杆子方向上的分速度，v_B=vsinθ，则杆子的角速度ω=

vB

rOB

，则小球A的线速度v_A=ωL=

vLsin2θ

h

，故A正确，B、C、D错误．
故选A．

点评：解决本题的关键会根据平行四边形定则对速度进行分解，木块速度在垂直于杆子方向的分速度等于B点转动的线速度．