Question

16．将阻值为10Ω和20Ω的电阻R₁、R₂并联后接到的电源上，电阻R₂消耗的电功率为0.1W．求：
（1）电路消耗的总功率多大？
（2）在5min内整个电路消耗的电能是多少？

Answer 1

分析 （1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算R₂的电压，根据并联电路特点计算电路的总电阻，再由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算总功率；
（2）由W=Pt计算5min内整个电路消耗的电能．

解答 解：
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得R₂电压，
U₂=$\sqrt{{P}_{2}{R}_{2}}$=$\sqrt{0.1W×20Ω}$=$\sqrt{2}$V，
已知两电阻并联，所以U=U₂=$\sqrt{2}$V，
总电阻：R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×20Ω}{10Ω+20Ω}$=$\frac{20}{3}$Ω，
所以电路消耗的总功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（\sqrt{2}）^{2}}{\frac{20}{3}Ω}$=0.3W；
（2）由P=$\frac{W}{t}$，5min内整个电路消耗的电能：
W=Pt=0.3W×5×60s=90J．
答：（1）电路消耗的总功率0.3W；（2）在5min内整个电路消耗的电能是90J．

点评 本题考查了串联电路特点、电功率公式的灵活应用．本题还可以根据并联电路中$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$计算R₁的电功率，再得到总功率，更简单．