Question

4．某建筑工地需要安装“220V 1000W”灯泡一盏，该工地离供电变压器500m，现采用每米电阻是0.0016Ω的铝导线作为输电线，若供电电源输出的电压为220V，计算灯泡的实际功率（不考虑温度对灯丝电阻的影响）．

Answer 1

分析 知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻，再根据题意得出输电线的电阻，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据P=I²R求出灯泡的电阻．

解答 解：由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
输电导线的长度：
s=2×500m=1000m，
输电导线的电阻：
R=1000m×0.0016Ω/m=1.6Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{L}}$=$\frac{220V}{1.6Ω+48.4Ω}$=4.4A，
灯泡的实际功率：
P_L′=I²R_L=（4.4A）²×48.4Ω=937.024W．
答：灯泡的实际功率为937.024W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意输电导线是双股的，即输电线的长度是工地离供电变压器距离的2倍．