Question

2．甲同学在长铁管一端敲击同时，已同学在铁管另一端听见两次声音的时间间隔是ts；已知声音在铁中的传播速度为v₁m/s，在空气中速度为v₂m/s，求铁管长L．

Answer 1

分析 根据速度公式的变形公式分别表示出声音在空气中和铁管中的传播时间，又知道两次声音的时间间隔，联立即可解得铁管长L．

解答 解：由v=$\frac{s}{t}$得，声音在铁管中的传播时间：
t₁=$\frac{L}{{v}_{1}}$，
声音在空气中的传播时间：
t₂=$\frac{L}{{v}_{2}}$，
由题意知，t₂-t₁=t，
即：$\frac{L}{{v}_{2}}$-$\frac{L}{{v}_{1}}$=t，
解得：L=$\frac{{v}_{1}{v}_{2}t}{{v}_{1}-{v}_{2}}$m，
答：铁管长L=$\frac{{v}_{1}{v}_{2}t}{{v}_{1}-{v}_{2}}$m．

点评 本题考查了速度公式的灵活应用，由于声音在不同介质中的传播速度，人听到两个声音是由于声音在不同介质中的传播速度不同造成的，解题的关键是得出时间间隔的表达式．