Question

2．如图所示，一体积为10^-3 m³的立方体木块，在水中静止时，刚好有四分之一露出水面．求：
（1）木块受到的浮力； 
（2）木块的质量；
（3）木块的密度；
（4）若用手将木块缓慢压入水中，当木块没入水中时，手对木块的压力．

Answer 1

分析 （1）根据边长求出立方体的体积，求出排开水的体积，再利用F_浮=ρ_水gV_排求出木块受到的浮力；
（2）因为木块漂浮，所以木块受到的浮力等于重力，据此求出木块的质量；
（3）再利用ρ=$\frac{m}{V}$求出木块的密度；
（4）当木块刚好全部没入水中时，木块受到的浮力等于木块重加上手对木块的压力，据此求出手对木块的压力；

解答 解：（1）木块的体积：V_木=10^-3m³，
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×$\frac{3}{4}$×1×10^-3m³=7.5N；
（2）木块漂浮，则G_木=F_浮=7.5N，
木块的质量：m_木=$\frac{{G}_{木}}{g}$=$\frac{7.5N}{10N/kg}$=0.75kg，
（3）木块的密度：ρ_木=$\frac{{m}_{木}}{{V}_{木}}$=$\frac{0.75kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.75×10³kg/m³；
（4）木块完全浸没后的浮力：
F_浮′=ρ_水gV_排′=ρ_水gV_木=1×10³kg/m³×10N/kg×10^-3m³=10N，
木块完全浸没时：F_浮′=F_压+G_木，
手对木块的压力（最大压力）：F_压=F_浮′-G_木=10N-7.5N=2.5N；
答：（1）木块受到的浮力为7.5N； 
（2）木块的质量为0.75kg；
（3）木块的密度为0.75×10³kg/m³；
（4）手对木块的压力为2.5N．

点评 本题考查了重力的计算公式、密度的计算公式、阿基米德原理、物体的浮沉条件及其应用，本题中要把握漂浮时，物体受到的浮力等于重力．