Question

5．有一个高3dm、颈口横截面积约4cm²的瓶，瓶的最大容积为3×10^-4m³．现瓶内盛有质量为0.2kg、密度为1.0×10³kg/m³的水．一只口渴的乌鸦为了能喝到瓶内的水，它每次将一块质量为0.01kg的没有吸水性的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面刚好升到瓶口，求：
（1）瓶内石块的总体积．
（2）石块的密度．

Answer 1

分析 （1）知道水的质量，利用V=$\frac{m}{ρ}$求水的体积；
（2）瓶子的容积减去0.2kg水的体积等于石子的体积，知道石子的质量，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求石子的密度．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得：
0.2kg水的体积V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.2kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-4m³；
（2）石子总体积：
V_石=V_瓶-V_水=3×10^-4m³-2×10^-4m³=1×10^-4m³；
石块密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{0.25kg}{1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³．
答：（1）瓶内水的体积为2×10^-4m³；
（2）石子的密度为2.5×10³kg/m³．

点评 本题考查密度公式的应用，关键是知道石块总体积加0.2kg水的体积等于瓶子容积．