Question

5．电压力锅结合了压力锅和电饭锅的优点，是现代人喜欢的厨房用具．图甲是某品牌电压力锅的简化电路图，R₁为加热电阻，R₂为保温电阻，S₁为电源开关，S₂为压力开关．加热时S₂与触点a接通，R₁工作；保温时S₂与触点b接通，R₂工作．电压力锅的其他参数见铭牌．

额定电压	220V	额定容量	5L
加热功率	1000W	气压设定值	175kPa（千帕）
保温功率	100W	额定频率	50Hz

（1）当电压力锅内的气压达到设定值时水沸腾．此时，水的温度＞100℃（选填“＞”、“=”或“＜”）．
（2）计算保温电阻R₂正常工作时的阻值．
（3）图乙表示电压力锅工作时电功率与时间的关系．阴影部分面积表示电压力锅加热10min消耗的电能（或电功），并列式计算它的大小．
（4）在该电压力锅中装入额定容量60%初温为20℃的水，已知消耗的电能有90%被有效利用，求正常加热10min后，水温升高到多少℃？

Answer 1

分析 （1）液体的沸点跟气压有关，气压增大沸点升高，气压减小沸点降低；比较设定气压和大气压即可得出答案；
（2）保温时S₂与触点b接通，电路为R₂的简单电路，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电阻R₂正常工作时的阻值；
（3）由乙图可知，横坐标表示加热时间，纵坐标表示电功率，根据W=Pt可知阴影部分面积表示的意思并计算大小；
（4）根据题意求出电压力锅中水的体积，根据密度公式求出加热水的质量，利用P=$\frac{W}{t}$求出消耗的电能，利用效率公式求出水吸收的热量，利用Q_吸=cm（t₂-t₁）求出水温升高到的温度．

解答 解：（1）电压力锅气压的设定值为175kPa大于标准大气压100kPa，所以当电压力锅内的气压达到设定值时水沸腾时，水的温度大于100℃；
（2）保温时S₂与触点b接通，电路为R₂的简单电路，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电阻R₂正常工作时的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω；
（3）由乙图可知，横坐标表示加热时间，纵坐标表示电功率，
由W=Pt可知，阴影部分面积表示电压力锅加热10min消耗的电能（或电功），
W=Pt=1000W×10×60s=6×10⁵J；
（4）电压力锅中水的体积：
V_水=60%V=60%×5L=3L=3dm³=3×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，加热水的质量：
m=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×3×10^-3m³=3kg，
由P=$\frac{W}{t}$可得，正常加热10min消耗的电能：
W=P_加热t′=1000W×10×60s=6×10⁵J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，水吸收的热量：
Q_吸=Wη=6×10⁵J×90%=5.4×10⁵J，
由Q_吸=cm（t₂-t₁）可得，水温升高到的温度：
t₂=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$+t₁=$\frac{5.4×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×3kg}$+20℃≈62.9℃．
答：（1）＞；
（2）保温电阻R₂正常工作时的阻值为484Ω；
（3）电压力锅加热10min消耗的电能（或电功）；大小为6×10⁵J；
（4）水温升高到62.9℃．

点评 本题考查了沸腾与压强的关系、电功率公式、吸热公式、效率公式、密度公式的灵活应用，关键是明白图乙中横坐标和纵坐标的含义并利用电功率公式得出阴影部分面积表示的意思，计算过程要注意单位的换算．