Question

15．如图，电源电压恒定，滑动变阻器最大阻值未知，将R_x接入电路AB间；
（a）闭合开关，移动滑动变阻器使滑片滑到某一合适位置时，电压表读数恰好为2V；
（b）断开开关，取下AB间电阻R_x，将另一阻值为4欧的电阻R₁接入AB间时，保持滑片位置不变，闭合开关，电压表读数为1V；
（c）断开开关，取下AB间R₁，将另一阻值为10欧的电阻R₂接入AB间时，继续保持滑片位置不变，闭合开关，电压表读数为2V；
（d）那么，R_x的阻值为10Ω，电源电压6V，滑动变阻器的阻值至少为20欧．

Answer 1

分析 （1）由于保持滑动变阻器滑片位置不变，电压表读数都是为2V；利用等效替代的方法即可得出R_x的阻值；
（2）利用欧姆定律和串联电路的特点列出电源电压的等式，即可根据方程组求出电源电压和变阻器的阻值．

解答 解：
（1）由于保持滑动变阻器滑片位置不变，电压表读数都是为2V；根据等效替代的方法可知：
R_x=R₂=10Ω；
（2）当电阻R₁接入AB间时，电流为I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{1V}{4Ω}$=0.25A，
根据串联电路的总电压等于各电阻两端电压之和可知：
电源电压U=U₁+I₁R_滑，
即U=1V+0.25A×R_滑 -----------------①
当电阻R₂接入AB间时，电流为I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{2V}{10Ω}$=0.2A，
根据串联电路的总电压等于各电阻两端电压之和可知：
电源电压U=U₂+I₂R_滑，
即U=2V+0.2A×R_滑 -----------------②
由①②解答：U=6V，R_滑=20Ω．
故答案为：10Ω；6；20．

点评 本题考查串联电路的特点和欧姆定律的应用，同时知道利用等效替代法测量未知的电阻实验方法，这样测量就会变得非常简单．这种方法在物理实验中经常用到，是我们应该掌握的好方法之一．