Question

（2009?溧水县二模）你了解水陆两用坦克吗？
水陆两用坦克的车体比普通坦克要大，呈船形，所以能在水中浮动．有的利用特制的履带划水前进，有的用螺旋桨推进，有的用推进器喷水前进；两用坦克在水上航速不超过15km/h的，车辆的全部重力主要是依靠浮力来支持．在水上航速超过15km/h时，浮力有所减少，这时的水动力作用不可忽视，即两种力量共同支撑着坦克，使其不会下沉．
如图所示的水陆两用坦克，总质量22t，水上最大速度为14km/h，最大航程超过90km；陆地最大速度55km/h，最大行程超过385km．履带着地的面积约4m²，可越过2.9m壕沟，这种坦克配备的是450kW的柴油机．
请你根据短文中信息，结合所学的知识回答问题：（g=10N/kg）
（1）如图所示的水陆两用坦克，在水上航行时，所受的浮力约为

2.2×10⁵

N，排开水的体积约为

22

m³．
（2）如图所示的水陆两用坦克，在陆地行驶时，对地面的压强约为

5.5×10⁴

Pa．以最大速度行驶385km的时间为

7

h．
（3）使水陆两用坦克前进的三种方式中，涉及到“物体间力的作用是相互的”这一重要知识的是

D

（填字母）．
A．只有履带的划水前进    B．只有螺旋桨推进
C．只有推进器喷水前进    D．三种方式都涉及
（4）履带由一块块的金属板连接而成的，每块金属板上都有一两条凸起的棱，当坦克在陆地上行驶时金属板的作用是

增大受力面积减小压强

，凸起的棱的作用是

增大摩擦

．
（5）若该坦克用的柴油机的效率为42%，柴油的热值是3.3×10⁷J/kg．当这种水陆两用坦克在陆地以最大速度行驶，路程达到最大行程385km时，该坦克的油箱所装柴油的质量至少为多少千克？

Answer 1

分析：（1）知道坦克的质量，利用重力公式G=mg求坦克的重力；在水上航行时，坦克漂浮，根据漂浮条件求坦克受到的浮力；再根据阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排求排开水的体积；
（2）求出了坦克的重力，坦克对地面的压力等于坦克本身的重力，根据公式p=

F

S

可求对地面的压强；已知行驶的最大速度和行驶的距离，根据公式 t=

s

v

可求行驶时间；
（3）力的作用是相互的，一个物体对另一个物体施加力的同时，也受到另一个物体力的作用，据此分析判断；
（4）压强大小的影响因素有压力大小和受力面积大小，减小压强的方法：在受力面积一定时，减小压力；在压力一定时，增大受力面积．
摩擦力大小的影响因素：压力、接触面的粗糙程度．压力越大，接触面越粗糙，摩擦力越大．
（5）由（2）求出了坦克在陆地以最大速度行驶385km的时间t，知道柴油机的功率，利用W=Pt求出柴油机做的功（有用能量），取最大效率为45%，利用η=求出柴油完全燃烧放出的热量（总能量），再根据Q_放=mq求出需要的柴油的质量．

解答：解：（1）∵在水上航行时，坦克漂浮
轮船所受浮力：
F_浮=G_坦克=m_坦克g=22×10³kg×10N/kg=2.2×10⁵N．
∵F_浮=ρ_水gV_排，
∴坦克排开水的体积：v_排=

F浮

ρ水g

=

2.2×105N

1×103kg/m3×10N/kg

=22m³，
（2）坦克对地面的压力：
F_压=G=2.2×10⁵N，
坦克对地面的压强：p=

F压

S

=

2.2×105N

4m2

=5.5×10⁴Pa；
以最大速度行驶385km的时间：t=

s

v

=

385km

55km/h

=7h；
（3）坦克用履带划水前进、用螺旋桨推进、用推进器喷水前进，三种形式都是给水一个向后的作用力，由于物体间力的作用是相互的，水给坦克一个向前的推力，使坦克前进，故选D．
（4）坦克履带是用一块块金属板连接而成的，是为了在压力一定时，增大受力面积来减小拖拉机对路面的压强，保护路面；
每块金属板上都有1～2条凸起的棱，是为了在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦的．
（5）由（2）计算可知，坦克在陆地以最大速度行驶385km的时间：
t=7h，
柴油机做的功：
W_有=Pt=450×1000W×7×3600s=1.134×10¹⁰J
∵η=

W有

Q放

，η=45%，
柴油完全燃烧放出的热量
Q_放=

W有

η

=

1.134×1010J

42%

=2.7×10¹⁰J，
需要柴油的质量：
m_柴=

Q放

q

=

2.7×1010J

3.3×107J/kg

=818.2kg，
所以水陆两用坦克的油箱所装柴油的质量一定超过818.2kg．
故答案为：（1）2.2×10⁵，22；
（2）5.5×10⁴，7；
（3）D；
（4）增大受力面积减小压强；增大摩擦；
（5）油箱所装柴油的质量一定超过818.2kg．

点评：本题考查了重力的公式、阿基米德原理及推导公式、效率公式、燃料完全燃烧放热公式、功率公式、压强公式、速度公式、压强和摩擦力，知识点多、综合性强，属于难题，但涉及到新型水路两用坦克，学生感兴趣！