Question

【题目】某兴趣小组探究串联电路中电阻消耗的电功率与电流的关系，电路如图甲所示．滑动变阻器滑片P从最右端向最左端移动的过程中，R1的U﹣I图象如图乙所示．求：
（1）R1的阻值；
（2）电路消耗的最大功率；
（3）当R2消耗的电功率为0.5W时，R2的阻值．

Answer 1

【答案】
（1）解：由R1的U﹣I图象可知，通过R1的电流与电压成正比，R1为定值电阻，

当U1=6V时，I1=0.6A，

由欧姆定律可知：

R1= = =10Ω

（2）解：当滑动变阻器连入电阻为0时，电路中的电流最大，此时电阻R1两端的电压等于电源电压，电源电压U=U1=6V，最大电流为I1=0.6A，

电路最大功率P=UI1=6V×0.6A=3.6W

（3）解：当R2消耗的电功率为0.5W时，

P2=I2R2，

0.5W=I2R2，﹣﹣﹣﹣①

而I= = ，代入①得：

0.5W=（ ）2R2，

化简得：

（R2）2﹣72R2+100=0，

解得R2的阻值：

R2=2Ω或R2=50Ω，

由图乙可知，当R2最大时，I最小=0.15A，

电路总电阻R= = =40Ω，

R2的最大值R最大=R﹣R1=40Ω﹣10Ω=30Ω，

所以R2=50Ω舍去，

R2=2Ω

【解析】（1）由R1的U﹣I图象可知，通过R1的电流与电压成正比，R1为定值电阻，找一组对应的U、I值，利用欧姆定律求R1的阻值；（2）当滑动变阻器连入电阻为0时，电路中的电流最大，此时电阻R1两端的电压等于电源电压，利用P=UI求电路最大功率；（3）知道R2消耗的电功率为0.5W，利用P=I2R、I= 联立方程组求R2的阻值．
【考点精析】解答此题的关键在于理解欧姆定律的变形公式的相关知识，掌握公式的理解：①公式中的I、U和R必须是在同一段电路中；②I、U和R中已知任意的两个量就可求另一个量；③计算时单位要统一，以及对电功率的计算公式的理解，了解计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．