Question

3．小虎同学利用注射器（容积为V）、弹簧测力计和刻度尺估测大气压的值．
（1）实验时，首先把注射器的活塞推至注射器筒的底端，用橡皮帽封住注射器的小孔这样做的目的是排尽筒内的空气，密封注射器．
（2）如图所示，水平向右慢慢拉动注射器筒，当注射器的活塞开始滑动时，记下弹簧测力计的示数F，用刻度尺测出注射器的全部刻度的长L，则大气压的值可表示为 p=$\frac{FL}{V}$．
（3）实验室有甲乙丙三个注射器，活塞的横截面积分别为0.8cm²、1.2cm²和2cm²，若弹簧测力计量程为10N，实验时应选用甲（选填“甲”、“乙”、“丙”）注射器合适，理由拉动乙、丙注射器所需的力超过弹簧测力计的量程．

Answer 1

分析 （1）实验中要排出注射器内的空气，这样在拉动活塞时，注射器内部会接近于真空，这样才能测出大气的压力；
（2）明确实验的原理，才能完成实验步骤的补充．当注射器中的活塞开始滑动时，此时弹簧测力计的示数与所受的大气压力相等；因活塞为圆柱体，所以活塞的横截面积可以通过公式S=$\frac{V}{L}$来求出，知道注射器的容积，还需要用刻度尺量出其刻度部分的长度；利用压强的公式，代入测量的数据可得出表达式；
（3）根据拉动甲、乙两个注射器的活塞的横截面积，分别计算出标准大气压所需要的拉力即可选择．

解答 解：（1）实验时，把活塞推至注射器筒底端是为了排出注射器中的空气，使注射器密封．
（2）当注射器中的活塞开始滑动时，弹簧测力计的拉力与大气的压力刚好平衡，大气压力等于F，量出其刻度部分的长度，再读出空积V，活塞的面积S=$\frac{V}{L}$，将测量结果代入压强公式得：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{F}{\frac{V}{L}}$=$\frac{FL}{V}$．
（3）因甲、乙、丙三个注射器，活塞的横截面积分别为0.8cm²、1.2cm²和2cm²，
①当大气压约为10⁵Pa，当面积为0.8cm²，即0.00008m²时，由p=$\frac{F}{S}$可得F=pS=10⁵Pa×0.00008m²=8N；
②当大气压约为10⁵Pa，当面积为1.2cm²，即0.00012m²时，由p=$\frac{F}{S}$可得F=pS=10⁵Pa×0.00012m²=12N，
③当大气压约为10⁵Pa，当面积为2cm²，即0.0002m²时，由p=$\frac{F}{S}$可可得F=pS=10⁵Pa×0.0002m²=20N，
因为已知弹簧测力计量程为10N，乙、丙超过了测力计的量程，
所以实验时应选用甲注射器．
故答案为：（1）排尽筒内的空气，密封注射器；
（2）$\frac{FL}{V}$．
（3）甲；拉动乙、丙注射器所需的力超过弹簧测力计的量程．

点评 利用注射器测量大气压时，用到的公式是p=$\frac{F}{S}$所以要分别测大气压力F和活塞的横截面积S．利用二力平衡可通过弹簧测力计测出大气压力，利用几何知识可得出活塞的面积S，便可求出大气压的值了．