Question

18．一个密度为7.9×10³kg/m³的长方体铁块，长20cm，宽10cm，厚5cm，铁块如何放置对桌面的压强最小，其值又是多少？

Answer 1

分析 长方体对水平桌面的压力和自身的重力相等，根据重力公式和密度公式、体积公式、压强公式求出长方体对桌面的压强表达式，然后根据表达式得出压强最小时的情况并求出其大小．

解答 解：因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，长方体对水平桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，
当长方体铁块放置在桌面上的高度为h=5cm=0.05m时（平放），铁块对桌面的压强最小，
则最小压强：p_小=ρgh=7.9×10³kg/m³×9.8N/kg×0.05m=3871Pa．

答：当长方体铁块放置在桌面上的高为5cm时（或平放时），对桌面的压强最小，最小为3871Pa．

点评 本题考查了压强的计算，也可以利用F=G=mg=ρVg=ρabcg求出压力，当长方体铁块底面积最大时对桌面的压强最小．