题目内容

20．台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总质量为1000g，烧杯的底面积为100cm2，将一个质量为600g，体积为300cm3的长方体实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中（烧杯的厚度忽略不计，杯内水没有溢出，g=10N/kg）．则：
（1）当物体A的一半浸入水中后，细线对物体A的拉力有多大？
（2）此时台秤的示数为多少？
（3）烧杯对台秤的压强为多大？

分析 （1）先根据F浮=ρ水gV排求出物体A受到的浮力，然后根据G=mg求出物体A的重力，最后根据称重法求出细线的拉力；
（2）将容器、水以及物体看作一个整体进行受力分析，并结合平衡力即可求出压力，进而求出台秤的示数；
（3）根据力的作用是相互的可知台秤受到的压力，再利用p=$\frac{F}{S}$求出烧杯对台秤的压强．

解答 解：（1）物体A受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×$\frac{1}{2}$×300×10-6m3=1.5N，
GA=mAg=0.6kg×10N/kg=6N，
细线对物体A的拉力：F拉=GA-F浮=6N-1.5N=4.5N；
（2）台秤受到的压力：F压=G烧杯+GA-F拉=10N+6N-4.5N=11.5N，
示数为$\frac{11.5N}{10N/kg}$=1.15kg；
（3）由于物体间力的作用是相互的，所以烧杯对台秤的压力等于支持力，即11.5N，
烧杯对台秤的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{11.5N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.15×103Pa．
答：（1）当物体A的一半浸入水中后，细线对物体A的拉力为4.5N；
（2）此时台秤的示数为为1.15kg；
（3）烧杯对台秤的压强为1.15×103Pa．

点评 此题考查了阿基米德原理，密度公式、重力公式的应用，物体浮沉条件，力的平衡条件的应用，综合性较强，有一定的难度．

练习册系列答案
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16．水是生命之源，多饮水有益于健康，某同学在用杯子饮水过程中（　　）
A．杯子受到的摩擦力和重力是平衡力
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C．杯子受到的重力和手受到的摩擦力是平衡力
D．杯子受到的摩擦力和手受到的摩擦力是平衡力
11．骑自行车沿着崎岖的山道运动，自行车行驶的平均速度（　　）
A．肯定随运动路程的增大而增大B．肯定随运动时间的增大而减小
C．等于运动的路程与时间的比值D．与运动的路程与所花时间无关
8．空中匀速下降的两只降落伞，其总质量相等，甲的速度是2m/s，乙的速度是5m/s，所受阻力f甲、f乙之比是（　　）
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15．如图，在公园或居民小区广场上经常会看到几个人围成一圈踢毽子，毽子被踢出，可知力可以改变物体的运动状态，毽子被踢出后，在上升过程中，其动能减小（选填“增大”、“不变”或“减小”）．
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10．关于家庭电路，下列说法正确的是（　　）
A．家庭电路中，不同房间里的日光灯是串联的
B．家庭电路中，开关与用电器是串联的，开关应接在火线上
C．家庭电路中，保险丝熔断（或空气开关跳闸），一定是电路中出现了短路
D．家庭电路中，白炽灯、电风扇、电暖器等用电器都是利用电流热效应工作的

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