Question

【题目】如图为某家用电热水器的电路图，R1为发热板，当热水器处于加热状态时，水迅速被加热；达到预定温度后，S自动切换到另一挡，处于保温状态。已知R1＝100Ω，饮水机加热时的功率是保温时的功率的4倍，电热水器正常工作时：

（1）用公式分析，当S分别接a和b时，哪种情况为加热状态？哪种情况为保温状态？

（2）求R2的阻值。

（3）当S接b时，求电阻R2在6min内消耗的电能。

Answer 1

【答案】（1）保温状态；（2）100Ω；（3）43560J。

【解析】

（1）由电路图可知，开关S接a时电路为R1的简单电路，开关接b时电路为R1、R2串联，

因串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，且电源的电压不变，

所以，开关S接a时电路的总电阻最小，电路中的电流最大，由P＝UI＝I2R可知，R1的电功率最大，电热水器处于加热状态；

同理可知，开关接b时电路的总电阻最大，电路的电流最小，R1的电功率最小，电热水器处于保温状态；

（2）开关S接a时，电路为R1的简单电路，热水器处于加热状态，

则电热水器的加热功率：；

因饮水机加热时的功率是保温时的功率的4倍，所以保温时R1的功率：，因串联电路中各处的电流相等，所以，由P＝UI＝I2R可得，保温时电路中的电流：，由可得，此时电路的总电阻：，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R2的阻值：

R2＝R总﹣R1＝200Ω﹣100Ω＝100Ω；

（3）当S接b时，电热水器处于保温状态，则电阻R2在6min内消耗的电能：

W2＝I2R2t＝（1.1A）2×100Ω×6×60s＝43560J。

答：（1）开关S接a时，电路为R1的简单电路，电路的总电阻最小，电路的电流最大，由P＝UI＝I2R可知，R1的电功率最大，电热水器处于加入状态；开关接b时电路的总电阻最大，电路的电流最小，R1的电功率最小，电热水器处于保温状态；

（2）R2的阻值为100Ω；

（3）当S接b时，电阻R2在6min内消耗的电能为43560J。