题目内容
1 kg的水和2 kg的水的密度之比为________，体积之比为________．
一、提出问题
五一节期间，妈妈从商店买回来一个质量为28 g的金黄色手镯，爸爸认为不是24 K的，可能是18 K金的，妈妈说是质监局检验过的，是24 K的黄金．两人为此争论不停，于是让小明来鉴别一下．小明在查询资料后得知，24 K表示是纯金(ρ金＝19.3×103 kg/m3)的，而18 K表示含有黄金的质量为整体质量的，其余的为杂质．于是小明决定通过测量手镯的密度来判定．
二、设计实验
(1)小明准备用天平测量手镯的质量，用量筒测量手镯的体积．当他准备把手镯放入量筒中时，发现手镯较大，放不进去，找来了一个分度值为10 mL的量杯恰能放入．
(2)利用这个量杯________(选填“能”或“不能”)区分出是何种黄金饰品．
三、进行实验
(1)小明在通过计算后重新设计了下列方法．
①用天平测出空烧杯的质量m2；
②在溢水杯中装入适量的水，让水面刚好到达溢水口，将烧杯放到溢水口下方，将手镯轻轻放入溢水杯中，溢出的水全部流入了烧杯；
③用天平测出溢出的水和烧杯的总质量m3；
④用天平测出手镯的总质量m1．
则小华的方案会使得测量密度偏________，其原因是________．
(2)在小明方案的基础上，你认为合理的实验步骤为________，得出的手镯密度的表达式应该为________．(用ρ水、m1、m2、m3表示)
四、分析数据
经过实验测量，手镯的密度是14 g/cm3，而专家却认定是24 K的黄金，小明观察发现，其原因是工艺师把花瓣等部分做成中空的封闭几何体，则空心体积为________．
五、交流与合作
小明把测量结果与同学们进行了交流，同学们认为利用密度鉴别物质，首先必须满足________，当年阿基米德确认皇冠不是纯金制成的，那受到了惩罚的金匠有没有被冤枉的可能？
下图甲是海洋中学科技小组设计的打捞水中物体的装置示意图．DB是以O点为转轴的水平杠杆，OD的长度为1.6 m．水平甲板上的配重E通过细绳竖直拉着杠杆D端，配重E的质量mE为225 kg．安装在杠杆DB上的行走装置由支架、动滑轮X、提升电动机、定滑轮K构成，行走装置的质量m为25 kg．电动机Q可以通过定滑轮S和动滑轮X拉动行走装置沿BO水平滑动．固定在提升电动机下的定滑轮K和动滑轮M组成滑轮组Y，当行走装置处于杠杆DB上C点的位置时，提升电动机拉动绳子H端，通过滑轮组Y竖直提升水中的物体A．物体A完全在水中匀速上升的过程中，滑轮组Y的机械效率为η1，甲板对配重E的支持力为N1；物体A全部露出水面匀速竖直上升的过程中，滑轮组Y的机械效率为η2，甲板对配重E的支持力为N2．滑轮组Y提升物体A的过程中，行走装置受到的水平拉力始终为零，杠杆DB在水平位置保持平衡．已知物体A的质量mA为50 kg，体积V为20 dm3，N1与N2之比为3∶2，η1与η2之比为9∶10．物体A被打捞出水面后，停留在一定高度，电动机Q开始拉动行走装置．在行走装置以0.05 m/s的速度水平匀速移动的过程中，拉力T所做的功随时间变化的图像如图乙所示，行走装置受到的水平拉力为F．细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦、水对物体的阻力均忽略不计，g取10 N/kg．
求：(1)OC的长度；
(2)拉力F．
（2013?丰台区一模）如图是某科研小组设计的在岸边打捞水中物品的装置示意图．该装置由悬挂机构和提升装置两部分组成．悬挂机构由固定杆OD和杠杆BC构成，O为杠杆BC的支点，CO：OB=4：1．配重E通过绳子竖直拉着杠杆B端，其质量mE=500kg．安装在杠杆C端的提升装置由支架、电动机Q、定滑轮K及动滑轮M构成．其中支架和电动机Q的总质量mQ=12kg，定滑轮K和动滑轮M的质量均为m0．可利用遥控电动机拉动绳子，通过滑轮组提升浸没在水中的物品．在一次打捞一批实心金属材料过程中，金属材料浸没在水中匀速竖直上升，此时电动机Q牵引绳子的功率为P1，绳子H端的拉力为F1，金属材料上升速度大小为v1，地面对配重E的支持力为N1，滑轮组的机械效率为η1；在金属材料全部露出水面后匀速竖直上升的过程中，绳子H端的拉力为F2，地面对配重E的支持力为N2，滑轮组的机械效率为η2．已知F1=200N，v1=0.2m/s，η2=95%，N1：N2=6：1，绳和杠杆的质量、捆绑金属材料的钢丝绳的质量和体积、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属材料的阻力均可忽略不计，g取10N/kg．
（2012?怀柔区二模）如图是某港口卸载货物的简易装置示意图．该装置由悬挂机构、提升装置和行走装置三部分组成．悬挂机构由固定杆OF和杠杆BD构成，O为杠杆DB的支点．配重E通过绳子竖直拉着杠杆D端，行走装置K安装在杠杆DB上，电动机Q可以使其沿BO水平滑动，行走装置和提升电动机及定滑轮的总质量mK是动滑轮质量的2.5倍．当行走装置处于杠杆DB上M点的位置时，提升电动机拉动绳子，通过滑轮组竖直打捞落入水中的货物A．A完全在水中匀速上升的过程中，提升电动机绳子的拉力为F1，滑轮组的机械效率为η1=87.5%，OD：OM=1：2，地板对配重E的支持力为N1；A全部露出水面匀速竖直上升的过程中，提升电动机绳子的拉力为F2，滑轮组的机械效率为η2，当A静止后，电动机Q启动，水平向左拉动行走装置至点C（图中未标出），使物体静止在海岸上方，以方便卸载货物，此时OD：OC=5：2，地板对配重E的支持力为N2．滑轮组提升A的过程中，行走装置受到的水平拉力始终为零，杠杆DB在水平位置平衡．已知提升电动机输出功率恒定，A在水中与出水后匀速运动速度v1：v2=5：4，A的体积是配重E的体积的2倍，配重E的金属密度是物体A的密度的6倍，细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦、水对物体的阻力均忽略不计，g取10N/kg．求：
（2011?怀柔区二模）如图所示装置中，杠杆和滑轮的重力及滑轮的摩擦均可忽略不计，杠杆AB可以绕O点在竖直平面内自由转动，A端通过竖直方向的轻绳与滑轮组相连，在B端用一轻绳沿竖直方向将杠杆拉住，使其始终保持水平平衡．在滑轮组的下方，悬挂一圆柱形的物体，此物体被浸在圆柱形容器内的液体中．已知杠杆O点两侧的长度关系为AO=2OB，圆柱形物体的底面积为10cm2、高为12cm，圆柱形容器的底面积为50cm2．若容器中的液体为水，在水深为20cm时物体的上表面恰与水面相平，此时杠杆B端绳上的拉力为F1；打开圆柱形容器下方的阀门K，将水向外释放，直到物体露出水面的体积为其总体积的2/3时，将阀门K关闭，此时杠杆B端绳上的拉力为F2，且F1：F2=3：5．若容器中液体为某种未知液体，其质量与最初容器中的水的质量相等，此时未知液体的深度为18cm，杠杆B端绳上的拉力为F3．（取g=10N/kg）
，其余的为杂质．于是小明决定通过测量手镯的密度来判定．