题目内容
如图所示的电路中，灯泡L上标有“12V 9W”字样，滑动变阻器的最大阻值为R1，R2的阻值为24Ω，电源电压保持不变。当开关S1、S2、S3都闭合时，灯泡L正常发光；当开关S1、S2断开，S3闭合时，改变滑片P的位置，使滑动变阻器连入电路的阻值分别为R1和R1/4，在这两种情况下，滑动变阻器消耗的功率相等。（灯泡电阻不随温度的变化而改变）新课 标 第 一 网
求：
（1）电源电压；
（2）当开关S1、S2、S3都闭合时，两个电流表的示数；
（3）滑动变阻器的最大阻值R1。
解：
（1）当开关S1、S2、S3都闭合时，R2与灯泡并联，由于并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光时其两端的电压为额定电压，
所以电源的电压U=UL=12V………………………………………………（1分）
（2）由于电流表A1测R2支路的电流，电流表A测干路电流，
通过R2的电流I2=U2/R2=U/R2=12V/24Ω=0.5A
所以电流表A1的示数为0.5A……………………………………………（1分）
根据P=UI可得，灯泡正常发光时的电流为：
IL=PL/UL=9W/12V=0.75A ………………………………………………（1分）
所以干路中的电流即电流表A的示数为：
I=I2+IL=0.5A+0.75A=1.25A………………………………………………（1分）
（3）当开关S1、S2断开，S3闭合时，滑动变阻器与灯泡串联，
灯泡的电阻RL=U2额/P额=(12V)2/9W=16Ω …………………………（1分）
当滑动变阻器连入电路的阻值为R1时，P1=〔U/( R1+16Ω)〕2·R1
当滑动变阻器连入电路的阻值为R1/4时，P1’=〔U/( R1/4+16Ω)〕2·(R1/4)
由P1= P1’
得：〔U/( R1+16Ω)〕2·R1=〔U/( R1/4+16Ω)〕2·(R1/4)………………（1分）
解得：R1=32Ω…………………………………………………………………（1分）
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