题目内容
小明家的粮仓里堆放了约20m3的稻谷，为了估测这堆稻谷的质量，他首先用弹簧测力计测出空桶的重为2.2N（如图所示）；接着他将桶里装满水，用弹簧测力计测出桶和水的总重为3.2N；最后他倒净水将桶里平平地装满一桶稻谷，用弹簧测力计测出桶和稻谷的总重为3.5N．（g取10N/kg）
求：
（1）桶里装满水时水的质量是多少？
（2）桶中平平地装满一桶稻谷时稻谷的体积是多少？
（3）稻谷的密度是多少？
（4）小明家粮仓里稻谷的总质量约是多少？
解：
（1）桶内水的重力：
G水=3.2N-2.2N=1N，
水的质量：
m水=
=
=0.1kg；
（2）∵ρ=
，
桶中平平地装满一桶稻谷时稻谷的体积：
V=V水=
=
=1×10-4m3；
（3）稻谷的重力：
G=3.5N-2.2N=1.3N，
稻谷的质量：
m=
=
=0.13kg；
稻谷的密度：
ρ==
=1.3×103kg/m3；
（4）∵ρ=，
∴粮仓中稻谷的质量：
m′=ρV′=1.3×103kg/m3×20m3=2.6×104kg．
答：（1）桶里装满水时水的质量是0.1kg；
（2）桶中平平地装满一桶稻谷时稻谷的体积是1×10-4m3；
（3）稻谷的密度是1.3×103kg/m3；
（4）小明家粮仓里稻谷的总质量约是2.6×104kg．
分析：（1）测出空桶重、装满水桶和水的总重可求桶内水的重力，再根据G=mg求水的质量；
（2）求出了桶里装满水时水的质量，利用密度公式求水的体积，即桶中平平地装满一桶稻谷时稻谷的体积；
（3）测出空桶重、桶和稻谷的总重可求稻谷的重力，根据G=mg求稻谷的质量，再利用密度公式求稻谷的密度；
（4）知道粮仓内稻谷的体积，利用公式m=ρV算出粮仓中稻谷的质量．
点评：此题考查了重力公式、密度公式的运用，求质量、体积、密度．要求学生细心作答．是简单的计算题型．
（1）桶内水的重力：
G水=3.2N-2.2N=1N，
水的质量：
m水=
==0.1kg；（2）∵ρ=
，桶中平平地装满一桶稻谷时稻谷的体积：
V=V水=
==1×10-4m3；（3）稻谷的重力：
G=3.5N-2.2N=1.3N，
稻谷的质量：
m=
==0.13kg；稻谷的密度：
ρ=
==1.3×103kg/m3；（4）∵ρ=
，∴粮仓中稻谷的质量：
m′=ρV′=1.3×103kg/m3×20m3=2.6×104kg．
答：（1）桶里装满水时水的质量是0.1kg；
（2）桶中平平地装满一桶稻谷时稻谷的体积是1×10-4m3；
（3）稻谷的密度是1.3×103kg/m3；
（4）小明家粮仓里稻谷的总质量约是2.6×104kg．
分析：（1）测出空桶重、装满水桶和水的总重可求桶内水的重力，再根据G=mg求水的质量；
（2）求出了桶里装满水时水的质量，利用密度公式求水的体积，即桶中平平地装满一桶稻谷时稻谷的体积；
（3）测出空桶重、桶和稻谷的总重可求稻谷的重力，根据G=mg求稻谷的质量，再利用密度公式求稻谷的密度；
（4）知道粮仓内稻谷的体积，利用公式m=ρV算出粮仓中稻谷的质量．
点评：此题考查了重力公式、密度公式的运用，求质量、体积、密度．要求学生细心作答．是简单的计算题型．
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