Question

11．现在有一实心正方体（不吸水）的重力是9N，密度是0.9g/cm³，小烧杯装满水50g，可自选任意器材（器材最多2种，水、沙、盐之类不属器材不能选用），请设计实验方案，使物体受到的浮力最大，实验方案要求用简单的图示表示，可加以简单文字说明，器材标出规格，并指出最大的浮力是多少N，（g=10N/kg）

器材：
实验方案：
最大浮力：

Answer 1

分析 根据F_浮=ρgV_排可知浮力与液体的密度和排开液体的体积有关，则要使物体受到的浮力最大，应尽量增大液体的密度和排开液体的体积为目的，所以围绕题目中提供的实验器材分析需要选用的器材，然后得出实验方案．

解答 解：由g=mg和ρ=$\frac{m}{V}$可得：
实心正方体的体积为V=$\frac{G}{ρg}$=$\frac{9N}{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-3m³=1000cm³；
则正方体得边长为L=$\root{3}{V}$=$\root{3}{1000c{m}^{3}}$=10cm；
根据F_浮=ρgV_排可知浮力与液体的密度和排开液体的体积有关，所以要使物体受到的浮力最大，应尽量增大液体的密度和排开液体的体积；
由于水、沙、盐之类不属器材不能选用，则只能利用烧杯里面50g的水来产生浮力，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得：水的体积为V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{50g}{1g/c{m}^{3}}$=50cm³；
由于水比较少，为了将实心正方体浸没在水中，故选择的容器应是横截面积为在$\frac{V+{V}_{水}}{L}$＞S＞$\frac{V}{L}$之间，
即$\frac{1000c{m}^{3}+50c{m}^{3}}{10cm}$＞S＞$\frac{1000c{m}^{3}}{10cm}$，
所以，105cm²＞S＞100cm²；由此可知选择的器材是：横截面积在105cm²～100cm²的长方体形容器、重物（重力大于1N的铁块）；
实验方案：

①将小烧杯里的水倒入长方体形容器中；
①②将重物放在实心正方体上，使实心正方体浸没在水中；
根据阿基米德原理可知：最大浮力F_浮最大=ρ_水gV=1×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N．
故答案为：

器    材：	横截面积在105cm2～100cm2的长方体形容器、重物（重力大于1N的铁块）
实验方案：	①将小烧杯里的水倒入长方体形容器中； ②将重物放在实心正方体上，使实心正方体浸没在水中；
最大浮力：	F浮最大=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N．

点评 本题考查浮力的计算，关键是对阿基米德原理的理解，知道浮力与液体的密度和排开液体的体积有关，本题的难点是如何让实心正方体浸没在水中．